专题2.3 圆（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.3 圆（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·江苏无锡·九年级统考期中）如图，内接于，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2023下·山东泰安·九年级校考阶段练习）如图，是的直径，，，是的弦，且，则等于（     ）    A． B． C． D． 3．（2023上·江苏南通·九年级校考阶段练习）如图，在中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交于点D，则的最大值是（　　）    A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨风华中学校考期中）下列命题：①一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；④不在同一直线上的三个点确定一个圆． 其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023上·山东日照·九年级统考期中）如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．（2023上·云南昆明·九年级校考期中）如图，、分别为、的切线，切点为、，连接交、于、．若，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 7．（2023上·甘肃武威·九年级校联考阶段练习）如图，点A，B，C是上的点，且，阴影部分的面积为，则此扇形的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023上·山东德州·九年级统考期中）发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点是直线与的交点；当点A运动到时，点到达；当点A运动到时，点到达．若，则下列结论正确的是（    ）        A． B． C．当与相切时， D．当时， 9．（2023上·浙江台州·九年级校考期中）如图，抛物线与坐标轴相交于点，，，顶点为．以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当点沿半圆从点运动至时，点运动的路径长为（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·山东德州·九年级校联考期中）如图，点A在半径为2的上，过线段上的一点作直线，与过点的切线交于点，且，设，则的面积关于的函数图象大致是（    ）    A．   B． C．   D．   2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·江苏盐城·九年级统考期中）如图，在中，点C是劣弧的中点，点P在劣弧上，且，于H，当，则 ． 12．（2022上·广东江门·九年级校考期中）如图，点A，B，C在上，若，则的度数是 ．    13．（2023上·江苏宿迁·九年级统考期中）如图，在中，，垂足为是上一点，过、三点的圆交于点，若，则 ． 14．（2023上·吉林白城·九年级校联考阶段练习）如图，已知、均是的弦，，垂足分别为M，N，若，则的长为 ． 15．（2023上·浙江湖州·九年级统考期末）⊙为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（不与点，重合），连结，，．则四边形的面积关于线段的长的函数解析式是 ． 16．（2023上·四川德阳·九年级四川省德阳中学校校考期中）如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径，直线的解析式为．若直线与半圆有交点，则的取值范围是 ．    17．（2023上·浙江台州·九年级校考期中）如图，，点P为内部一点，且满足，且，以点P为圆心，r为半径作圆，若与的两边有且仅有两个交点，那么r的取值范围是 ． 18．（2023上·湖南长沙·九年级校联考期中）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·浙江杭州·九年级校联考期中）如图所示，，为⊙O的直径，、分别交⊙O于E、D，连结、． （1）求证：； （2）若，，求的长