精品解析：湖南省衡阳市衡山县城区三校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023年下学期八年级数学第二次学情调查 （考试范围：第11~14.2章 考试时间：120分 试卷满分：120分） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 2. 把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A. a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 )2 －4 3. 若x2+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 4. 如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（　　） A. 2 B. C. -2 D. 5. 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（　　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 6. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ） A. 2a＋b B. －2a＋b C. b D. 2a－b 7. 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立是（　　） A. △ACE≌△BCD B. △BGC≌△AFC C. △DCG≌△ECF D. △ADB≌△CEA 8. 对于实数a，b，给出以下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中真命题有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 9. 若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ） A. 2a+4b+1 B. 2a+4b C. 4a+4b+1 D. 8a+8b+2 10. 已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为，斜边为，则另一个直角三角形斜边上的高为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形的边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　） A 1 B. C. D. 2 12. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑（　　）． A 0.9米 B. 1.3米 C. 1.5米 D. 2米 二、填空题（每空3分，共18分） 13. 的平方根是____． 14. 若（a+5）2+，则a2018•b2019＝_____． 15. 已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b的值为_____． 16. 如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为______． 17. 如图所示，有一圆柱形油罐，现要以油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB＝5米，底面的周长是12米，则梯子最短长度为_______． 18. 观察下列等式： ，……，利用你发现的规律回答： 若，则的值是________． 三、解答题（共8小题，共66分） 19. 计算及方程： （1）； （2）． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=． 22. 已知多项式M=x2+5x-a，N=-x+2，P=x3+3x2+5，且M·N+P的值与x的取值无关，求字母a的值． 23. 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 24. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求： （1）△ABC的周长； （2）△ABC是否是直角三角形？为什么？ 25. 根据条件，求下列代数式的值： （1）若，求值． （2）若求代数式的值． 26. （1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：． （2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________． （3）问题解决：在（2）中，如果，求线段长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期八年级数学第二次学情调查 （考试范围：第11~14.2章 考试时间：120分 试卷满分：120分） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】B 【解析】 【分析】因为9＜10＜16，所以3＜ ＜4，然后估算即可. 【详解】解：∵，∴．