精品解析：湖北省宜昌市五中教联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋五中教联体期中 八年级数学 一．选择题（共10小题） 1. 若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 下列图形中是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 四边形的不稳定性 4. 已知点的坐标为，则点A关于y轴对称的点的坐标为（ ） A B. C. D. 5. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3,则△ABC为( ) A 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB＝4，，则CE的长度为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 8. 如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线交于点D，连接． 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．过点作的平行线交的角平分线于点D，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，与交于点M，与交于点N，下面说法正确的有（　　） ①； ②；③； ④若，，则． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（共6小题） 11. 如图，孔明在驾校练车，他由点出发向前行驶200米到处，向左转．继续向前行驶同样的路程到处，再向左转．按这样的行驶方法，回到点总共行驶了 __． 12. 如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，E是BC延长线上的一点，DB＝DE，则∠E的度数为 _____． 13. 如图的三角形纸片中，，．沿过点A的直线折叠这个三角形，使得点C落在边上的点E处，折痕为，若的周长为12，则的长为____________． 14. 如图，在中，，，平分，交于点D，过C作的垂线交的延长线于点E．若，则 ________． 15. 在平面直角坐标系中，若点，点，坐标轴上有一点C使得是等腰三角形，这样的点C共有_____个． 16. 如图，点C是线段上一点，、是等边三角形．与交于点E，与交于点F，与交于点D．下列结论：①；②是等边三角形；③；④平分；⑤．其中正确的是 _________．（填所有正确结论的序号） 三．解答题（共8小题） 17. 在中，，，求与的度数． 18. 如图，，垂足分别为C，D，．求证． 19. 已知点A、E、F、C在同一直线上，已知，，，试说明与的关系． 20. 如图，的两条高，交于点F，． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 21. 如图，在的网格中建立如图的平面直角坐标系，点，点．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图． （1）在轴上找一点使的值最小（保留画图过程的痕迹）； （2）在轴正半轴上找一点，使（保留画图过程的痕迹）； （3）画出边上的高（保留画图过程的痕迹）． 22. 四边形中，，平分． （1）如图1，若，E是的中点，求证：平分； （2）如图2，若平分，求证：E是的中点； （3）在（2）的条件下，若，，求四边形的面积． 23. 已知：如图，在中，，于点D，E是上一动点，点F在直线上，且． （1）求证：； （2）如图1，求证：； （3）如图2，如果，，当正好平分时，直接写出的长为_____．（用含m的代数式表示） 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，点且满足． （1）求出A，B两点坐标． （2）如图1，点线段上一点，连，过O作交于点D，连． ①试证明：． ②直接写出和的数量关系为 ． （3）如图2，过O作于F，以为边在y轴左侧作等边，连接交于点N，试探究，，之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋五中教联体期中 八年级数学 一．选择题（共10小题） 1. 若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出a的取值范围． 【详解】解：∵三角形的三边长分别为2，6，a， ∴6－2＜a＜6+2，即4＜a＜8， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟知三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键． 2.