精品解析：重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

重庆市第七中学校2023-2024学年度上期 初2024级半期考试数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. -2倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（　　） A. 1：2   B. 1：4    C. 1：8   D. 1：16 4. 如图，直线被直线所截，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 估计的运算结果应在（ ） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 6. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆，第4个图形有个小圆，，依此规律，第7个图形圆的个数为（ ） A. 46 B. 48 C. 60 D. 76 7. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C D. 8. 如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，对角线恰好平分，点在边上．连接，使得，若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 对于若干个单项式，从中任取两个单项式作差，再将差的绝对值与剩下的单项式求和并化简，这样的运算称为对这个若干个单项式进行“差绝和运算”．下列说法中正确的有（ ） ①对于进行“差绝和运算”，其中最小的结果是4； ②对于进行“差绝和运算”结果是7，则； ③对于进行“差绝和运算”共有3种不同的结果． A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 计算的结果是________． 12. 已知点、都在反比例函数的图象上，则_________．（填“＞”或“＜”） 13. 党的二十大报告中指出，我国已建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖1040000000人，请将数据1040000000用科学记数法表示为_______． 14. 将大小相同的1个白色小球，2个黑色小球，1个红色小球混合放入袋中，从中抽取两个小球，恰好颜色是一白一黑的概率为______． 15. 如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接，，，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为_______．（用含的代数式表示） 16. 若关于的不等式组有解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是______． 17. 如图，在四边形中，分别是中点，若于．则的长为______． 18. 一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数的差再除以99所得的商记为，例如：时，．对于两位正整数与，其中，(，且为整数)．若能被5整除，则的值为______，在此条件下，若，其中为整数，则此与乘积的最大值为______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20～26题每小题10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 如图，在四边形中，，．连接． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作图中，证明四边形为菱形，完成下列填空． 证明：垂直平分， ______． ， ， ，， （______）， ， ______， 即， ， ， ， 四边形是______． ______． 四边形为菱形． 21. 为深入开展了全民进度宣传教育，某校组织了七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的竞赛成绩（满分为100分），并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）． 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在组中的数据是：93，90，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七