精品解析：黑龙江齐齐哈尔克东县2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级数学试题 一．选择题（每题3分） 1. 在下列线段的长为三边的三角形中，不能够成直角三角形的是（） A B. C. D. 2. 下列命题的逆命题成立的是（） A. 两条直线平行，同位角相等 B. 若则 C. 全等三角形的对应角相等 D. 对顶角相等 3. 如图，矩形中，，，折叠纸片，使边与对角线重合，折痕为，则长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的（） A B. C. D. 5. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 6. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a+b)(a－b)=c2，则( ) A. ∠A为直角 B. ∠C为直角 C. ∠B为直角 D. 不是直角三角形 7. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的面积为1，点在格点上，在格点取一点C，使得的面积等于1的点个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①ABCD，ADBC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④ABCD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 9. 在中，，，高，则的长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 若，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 二．填空题（每小题3分，共21分） 11. 如果，那么_____． 12. 在中，，则____________． 13. 若在实数范围内有意义，则x取值范围为_______________． 14. 正方形中，点在上，，，点在上，的最小值_____． 15. 如图，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的最小值是___________． 16. 如图，一个梯子长为5米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角间的距离为3米，梯子滑动后停在的位置上，测得的长为1米，则梯子顶端下落了__________米． 17. 观察下面一列数：，，，，…按照此规律第n个数是________． 三、解答题（共计69分） 18. （1）计算 ； （2）若，求 值． 19. 在实数的范围内分解因式 （1） （2） 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点． （1）求长； （2）求的面积S； （3）求边上的高h． 21. 已知：如图所示，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．求证：． 22. 如图，长方体木箱，一只蚂蚁在A处想吃到E处的食物，沿外表面爬过去，求最短路径的长． 23. 如图，平行四边形的对角线交于点O，在上，在上，．求证：． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试题 一．选择题（每题3分） 1. 在下列的线段的长为三边的三角形中，不能够成直角三角形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答． 【详解】解：A、∵， ∴， ∴以线段的长为三边能构成直角三角形，故A不符合题意； B、∵， ∴， ∴以线段的长为三边能构成直角三角形，故B不符合题意； C、∵， ∴设， ∵， ∴， ∴以线段的长为三边能构成直角三角形，故C不符合题意； D、∵， ∴， ∴以线段的长为三边不能构成直角三角形，故D符合题意； 故选：D． 2. 下列命题的逆命题成立的是（） A. 两条直线平行，同位角相等 B. 若则 C. 全等三角形的对应角相等 D. 对顶角相等 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了命题与定理，正确得出各命题的逆命题是解题关键． 分别得出各选项的逆命题进而判断得出答案． 【详解】解：、两直线平行，同位角相等，逆命题是同位角相等，两直线平行，正确，符合题意． 、如果，那么，逆命题是：，则，错误，不合题意； C、全等三角形的对应角相等，逆命题是对应角相等的三角形全等，错误，不合题意； D、对顶角相等，逆命题是：相等角是对顶角，错误