北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期12月练习 高一数学 出题人：田丽华 彭玉梅 于明辉 于忠明 卢映辰 牛会敏 审核人：李宗辉 吴玲玲 考生须知 1.本卷共4页，包括三个大题，21小题，满分为150分.练习时间120分钟. 2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效. 3.考试结束后，将答题纸交回. 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，都有”的否定为（ ） A ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，在下列区间中，一定包含零点区间是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若，是二次函数的两个零点，则的值是（ ） A. 3 B. 9 C. 21 D. 33 7. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 声强级（单位：）与声强x（单位：）满足．一般噪音的声强级约为80，正常交谈的声强级约为50，那么一般噪音的声强约为正常交谈的声强的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 9. 已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数，给出下列结论： ①是偶函数且在在上单调递减； ②方程一定有实数解； ③如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数. 则正确结论的个数（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11. 不等式解集是 _________ . 12. 函数的反函数为，则___________. 13. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是___________. 14. 定义：如果函数在区间上存在满足，则称是函数在区间上一个平衡点.已知在上存在平衡点，则实数的取值范围是___________. 15. 函数的定义域为，且，都有，给出下列四个结论： ①或； ②一定不是偶函数； ③若，且在上单调递增，则在上单调递增； ④若有最大值，则一定有最小值． 其中，所有正确结论的序号是______________． 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤. 16. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数a取值范围. 17. 计算下列各式或解不等式： （1） （2） 18. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）直接写出函数的单调递减区间； （3）若，求的取值范围. 19. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断的单调性并用定义证明； （3）若存在，使成立，求的取值范围． 20. 已知是定义在R上的函数，且，当时，， （1）求函数的解析式； （2）当时，，当时，在R上单调递减，求m的取值范围； （3）是否存在正实数，当时，且的值域为，若存在，求出，若不存在，说明理由． 21. 对于正整数，定义．对于任意的，称为的第个分量，称是的一个“协同子集”．如果同时满足：①的元素个数不少于；②对于任何、、，存在，使得、、的第个分量都是． （1）对于，若是的一个恰好含有四个元素的“协同子集”，且其中两个元素是和，直接写出另外两个元素； （2）证明：若是的一个“协同子集”，则的元素个数不超过； （3）证明：若是的一个“协同子集”，且的元素个数恰好是，则存在唯一的，使得中所有元素的第个分量都是． 2023-2024学年度第一学期12月练习 高一数学 出题人：田丽华 彭玉梅 于明辉 于忠明 卢映辰 牛会敏 审核人：李宗辉 吴玲玲 考生须知 1.本卷共4页，包括三个大题，21小题，满分为150分.练习时间120分钟. 2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效. 3.考试结束后，将答题纸交回. 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③ 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤.