专题1.2 二次函数（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.2 二次函数（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2015·山西大同·九年级统考期中）抛物线的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（2，3） 2．（2021上·安徽合肥·九年级合肥38中校考阶段练习）下列抛物线中，其顶点在反比例函数y＝的图象上的是（　　） A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣1 3．（2022上·北京·九年级统考期末）若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（    ） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 4．（2023·浙江·统考中考真题）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（    ） A．5 B．10 C．1 D．2 5．（2023上·湖北孝感·九年级统考期中）要得到二次函数的图象，需将的图象（    ） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6．（2023上·湖北武汉·九年级统考期中）已知二次函数，当时，y的最小值为（    ） A． B． C． D．7 7．（2023上·安徽滁州·九年级统考期中）如图所示是二次函数y＝ax2﹣x+a2﹣4的图象，图象过坐标原点，则a的值是（　　） A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a＝﹣4 D．a＝2或a＝﹣2 8．（2023上·内蒙古赤峰·九年级统考期中）已知抛物线的顶点为，与轴交于，两点（在的左侧），其中点的横坐标为，一次函数经过、两点，若，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 9．（2023上·重庆江津·九年级重庆市江津中学校校考期中）关于的图象，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，y随x的增大而增大 D．开口向下 10．（2019·河北·统考二模）烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·湖北孝感·九年级统考期中）已知抛物线经过点（－3，0）和（1，0），则该抛物线的对称轴是 ． 12．（2022上·四川德阳·九年级期末）已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标是 ． 13．（2023上·湖北武汉·九年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）已知点，在二次函数的图象上，则 ． 14．（2022上·浙江杭州·九年级杭州市丰潭中学校考期中）在直角平面坐标系中，二次函数（a，b为常数，），当点在函数图象上，则＝ ． 15．（2023上·浙江杭州·九年级萧山区金山初级中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在轴正半轴上．若抛物线经过点，则点的坐标为 ． 16．（2023上·江苏·九年级统考期末）如图，抛物线（其中为常数）的对称轴为直线，与x轴交于点，点，则的长度为 ． 17．（2022上·九年级单元测试）定义符号min{a，b}为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a.如：min＝{1，－2}＝－2，min{－1，2}＝－1.则min{x2－1，－2}的值是 ． 18．（2022·湖北武汉·校考模拟预测）如左图，为中点，经过点在的上方作动射线，射线与的夹角为，以射线为对称轴，作点关于直线的对称点，再以为斜边作等腰，若的面积与的度数的函数图象如图2，则的长度的取值范围为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山东泰安·九年级校考阶段练习）已知是二次函数，且函数图象有最高点. （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴． 20．（8分）（2023上·河北石家庄·九年级统考阶段练习）已知在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点和点． （1）求此二次函数的解析式；（用二次函数一般式表示） （2）将这个二次函数图象向右平移5个单位后的顶点