2.11 有理数的混合运算课件2023-2024学年北师大版七年级上册数学

第二章　有理数及其运算 11　有理数的混合运算 1.知道有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主). 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算. 3.能主动参与“24点”游戏，并积极寻找解决问题的策略，用心体会数学带给我们的乐趣. ◎重点:有理数的混合运算，并能合理地使用运算律简化运算. ◎难点:运用运算律简化运算. 　　我们小学学习了加、减、乘、除四则混合运算，运算顺序是先乘除后加减.有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方，那么在有理数的混合运算中，又应该按怎样的顺序进行呢？ ·导学建议· 学生小学学习了四则混合运算的顺序，对于加入乘方后的有理数混合运算的运算顺序能够理解和接受.而对于这个运算顺序，可以形象地说是“后来者居上”——越是后来学习的运算，级别越高，应先计算. 有理数混合运算的运算顺序 阅读课本本课时“例1”中的内容，思考下列问题. 1.(1)在算式9－10÷(－2)2× － 中，你发现了哪几种运算？ 减法、除法、乘方和乘法. (2)根据有理数混合运算的顺序，你能写出它的计算过程吗？ 9－10÷(－2)2×＝9－10÷4×＝9－10××＝9＋1＝10. 2.(1)根据有理数混合运算的顺序，你会计算算式 －－ ÷ － 吗？ ÷＝÷＝÷＝×＝－. (2)仔细观察算式，你还能想出其他的解法吗？ ÷＝×＝×－×－×＝－2＋1＋＝－. ·导学建议· 对于学生喜欢哪种解法不要固定答案，因为对于一些学生来说，解法一遵循有理数的运算顺序，虽然计算量大一些，但不易出差错，而解法二运用了乘法的分配律，易出现符号上的错误.所以这个问题让学生发表自己的意见，老师注意方向上的引导. 揭示法则　有理数混合运算的顺序是先算　乘方　，再算　乘除　，最后算　加减　，同级运算按照从　左　到　右　的顺序，合理地运用　运算　律可以简化运算.  1.计算:－(－3)2×＋|2－4|＝　－1　.  2.计算:(1)(－20)×(－1)7－0÷(－4)； (2)(－2)2×(－1)3－3×[－1－(－2)]； (3)23－32－(－4)×(－9)×0. 解:(1)20. (2)－7. (3)－1. “24”点游戏 1.认真阅读课本本课时“做一做”中的“24点”游戏，熟悉游戏的规则，并回答其中的问题. (1)根据游戏规则，若抽到的数是7，3，－3和7，你能凑成24吗？若抽到的数是7，3，－3和－7呢？ 7×[3－(－3)÷7]＝24；7×[3＋(－3)÷(－7)]＝24. (2)根据游戏规则，若抽到的数是12，－12，3和－1，你能凑成24吗？若抽到的数是1，－2，2和3呢？ 12×3－(－12)×(－1)＝24或(－12)×[(－1)12－3]＝24；(－2－3)2－1＝24. 有理数的混合运算 2.计算:|－5|－(－5)×÷× (－5). 解:原式＝|－5|－(－5)××10×(－5) ＝|－5| －25 ＝－20. 3.计算: 36× － 2÷. 解:原式＝36×2÷ ＝36××2＝2. 解:原式＝－1－××[2－(－9)] ＝－1－××11 ＝－1－ ＝－. 4.计算:－14－(1－0.5)××[2－(－32)]. 方法归纳交流　在进行有理数混合运算时，要注意运算　顺序　和运算　符号　.遇到不同类型的数，如分数、小数等，可以根据题目的特点统一形式，一般统一成　分　数，有利于约分.  符号 有理数混合运算的应用 5.有20箱橘子，以标准质量为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下: 与标准质量的差值(单位:千克) －3 －2 －1.5 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 　　(1)这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)这20箱橘子的平均质量比标准质量超过或不足多少千克？ (3)每箱橘子的标准质量是25千克，售价是2.5元/千克，则这20箱橘子可以卖多少元钱？ 解:(1)2.5－(－3)＝5.5千克. 答:最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克. (2)(－3×1)＋(－2×4)＋(－1.5×2)＋(0×3)＋(1×2)＋(2.5×8)＝8千克， 8÷20＝0.4千克. 答:平均质量比标准质量超过了0.4千克. (3)(25×20＋8)×2.5＝1270元， 答:这些橘子可卖1270元. 　用5、5、5、5、5，通过计算(可以用加、减、乘、除、乘方等)凑成24点，要求用两种不同的方法计算，使其结果为24，请你将算式写出来. 解:(1)(5×5×5－5)÷5. (2)5×5－(5÷5)5 . 1.计算:(－3)3× －＋ 的结果为(　B　) A. B.2 C. D.10 2.当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm.