精品解析：山东省淄博市沂源县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

初四数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中，是二次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 如果函数为反比例函数，则m的值是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小都是不能确定的，在下列给定的条件下，再增加一个“”的条件后，所画出的三角形形状和大小仍不能完全确定的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 某电子产品的售价为元，购买该产品时可分期付款：前期付款元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额（元）与付款月数（为正整数）之间的函数关系式是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 7. 厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图），则下列说法错误的是（ ） A. y与S之间满足的函数关系式为 B. 点B的坐标为 C. 若面条的总长度为，则面条的横截面面积为 D. 若面条的横截面面积不超过，则面条的总长度不超过150m 8. 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： … 0 1 2 3 … … 3 0 3 … 则以下结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. m的值为0 D. 抛物线不经过第三象限 9. 如图，点是反比例函数图像上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为（ ） A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 10. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 函数中，自变量的取值范围是______． 12. 已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是______． 13. 北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡AB的长为30m，坡角约为37°，则坡AB的铅直高度AH约为______m．（参考数据：，，．） 14. “淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，济南的小本乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨米的处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车．他观察到，当“和谐号”动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上．小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是______米/秒． 15. 如图，反比例函数（，）经过边的中点，与边交于点，且，连接，若的面积为，则______． 三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在中，， ， ，求AC的长及的正切值． 18. 已知二次函数解析式 （1）二次函数顶点坐标为_______； （2）当_______时，随增大而增大； （3）将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线解析式． 19. 实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；小时后（包括小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出一般情况下，成人喝低度白酒后，y与x之间函