专题08 全等三角形（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）

专题08全等三角形 全等图形及全等三角形 1．（山东省泰安市东平县2022上·八年级期末数学试题）如图，，点D在上，下列结论中不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 2．（山东省济宁市微山县2022上·八年级期末数学试题）如图，，，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．（山东省泰安市肥城市2022上·八年级期末数学试题）如图所示，若，且，则（　　）    A． B． C． D． 4．（山东省滨州市邹平市2022上·八年级期末考试试题）如图，，若，则的度数是 ．    5．（山东省临沂市临沭县2022上·八年级期末数学试题）如图：，与相交于点F，.    (1)若平分，求的度数; (2)若，求的度数. 判定三角形全等 6．（山东省泰安市宁阳县2022上·八年级期末考试试题）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（   ）    A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 7．（山东省济宁市鱼台县2022上·八年级期末考试试题）如图，是的高，且，直接判定的依据是（　　） A． B． C． D． 8．（山东省济南市历城区2022上·八年级期末数学试题）如图，已知，垂足分别为D、E，、交于点O，且，则图中的全等三角形共有 对．    9．（山东省济宁市金乡县2022上·八年级期末数学试题）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且．    (1)与全等吗？请说明你的理由； (2)若，，的面积为3，请直接写出的面积． 10．（山东省菏泽市牡丹区2022上·八年级期末考试试卷）如图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：；；．    (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③） (2)选取（1）中一个正确的命题进行证明． 11．（山东省济南市莱芜区2022上·八年级期末试题）如图，在平面直角坐标系中，，已知，，，点在第一象限内，，的延长线与的延长线交于点，与交于点． （1）的度数为________． （2）求点的坐标． （3）求证：． 利用全等三角形的性质求长度或角度 12．（山东省临沂市罗庄区2022上·八年级期末考试试题）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离分别为、，且    (1)求证： ； (2)若点、到地面的距离是分别是、，，求秋千的长度； (3)在(2)的条件下，求爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的? 13．（山东省滨州市邹平市2022上·八年级期末数学试题）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若求的长． 14．（山东省济南市商河县2022上·八年级期末数学试题）如图，和中，，，，边与边交于点（不与B、C重合），点B、E在异侧；    (1)求证； (2)若，，求的度数． 15．（山东省济宁市邹城市第一中学2022上·八年级期末数学试题）如图，点在的外部，点在边上，交于点，若，，．    (1)求证：； (2)若，判断的形状，并说明理由． 16．（山东省济南市历下区2022上·八年级期末试题）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，． (1)求证：． (2)若，，求的长． 利用全等三角形的性质证明 17．（山东省枣庄市薛城区2022上·八年级期末试卷）已知：和都是等腰直角三角形，，点在的延长线上．    求证： (1)； (2)． 18．（山东省临沂市罗庄区2022上·八年级期末学业质量检测试题）已知，，．      (1)如图1，平分，求证：四边形是菱形； (2)如图2，将（1）中的绕点逆时针旋转（旋转角小于），，的延长线相交于点，用等式表示与之间的数量关系，并证明． 19．（山东省德州市宁津县2022上·八年级期末考试试题）如图，在和中，，，，连接． (1)求证：． (2)图中和有怎样的关系？试证明你的结论． 20．（山东省枣庄市峰城区2022上·八年级期末试题）如图，在矩形中，，点在边的延长线上，点是线段上一点与点，不重合，连接并延长，过点作，垂足为． (1)若为的平分线．请判断与的数量关系，并证明； (2)若，≌，求的长． 21．（山东省菏泽市成武县2022上·八年级期末试卷）下面是教材中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：，求作：一个角，使它等于．    作法：如图， （1）作射线； （2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心