精品解析：天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量过程性检测与诊断（期中）数学试卷

天津市南仓中学2023至2024学年度第一学期 高一年级教学质量过程性检测与诊断 （数学学科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分，考试用时100分钟.第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效. 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷9小题，共36分. 一、选择题（每小题4分，共36分） 1. 设全集为R，集合，，则集合　　 A. B. 或 C. D. 或 2. 对于命题p：，则命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 4 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知则的函数值为（ ） A. B. C. D. 174 6. 函数的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是幂函数，且时，单调递减，则的值为（ ） A B. 1 C. 2或 D. 2 8. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设， ，，则的大小关系是 A. B. C. D. 9. 已知函数，若方程有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上. 2．本卷共11小题，共84分. 二、填空题（每小题4分，共24分） 10. 函数的定义域为_________． 11. 不论且为何值，函数的图象一定经过点，则点的坐标为_____． 12. 求的值是____. 13. 已知，，求__________． 14. 已知，，且，则的最小值为______. 15. 已知，对于任意的，都存在，使得成立，其中，则m的范围是______. 三、解答题 16. 已知集合,求： （1）； （2）； （3）. 17. （1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最小值； （3）已知，求最小值. 18. 已知函数. （1）根据绝对值和分段函数知识，将写成分段函数； （2）在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）； （3）若在区间上，满足，求实数的取值范围. 19. 求不等式的解集？ 20 已知函数，且． （1）判断并证明函数在其定义域上奇偶性. （2）证明函数在上单调递增； （3）设函数，若对于任意的，，恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市南仓中学2023至2024学年度第一学期 高一年级教学质量过程性检测与诊断 （数学学科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分，考试用时100分钟.第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效. 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷9小题，共36分. 一、选择题（每小题4分，共36分） 1. 设全集为R，集合，，则集合　　 A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先分别求出集合和集合集合，再求出,与集合求并集即可. 【详解】因为，或； ；或． 故选D 【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型. 2. 对于命题p：，则命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题易求. 【详解】根据存在量词命题的否定为全称量词命题知： 命题p：的否定为. 故选：D 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先求出的解集，再根据集合间的关系即可求解. 【详解】解：由， 解得：或， 设，， 又， 故“”是“”的必要非充分条件. 故选：B. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平方后比较大小即可 【详解】由题意得，，而，得， 故选：A 5. 已知则的函数值为（ ） A. B. C. D. 174 【答案】C 【解析】 【分析】由分段函数，，代入运算可得解. 【详解】由题意，可得. 故选：C. 6. 函数的图象大致