精品解析：辽宁省沈阳市新民市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023——2024学年度上学期新民市初中阶段性学业水平测试与诊断 八年级数学 一、单项选择题：请把下列各题的答案选项填在下面所对应的表格中（每小题2分，计20分） 1. 实数，，，，，中无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（ ） A （南偏西，35海里） B. （北偏西，35海里） C. （北偏东，35海里） D. （北偏东，35海里） 3. 如图，将8个边长均为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，直线l经过小正方形的顶点A，B，则直线l的表达式为( ) A. B. C. D. 4. 是某三角形三边的长，则等于（ ） A. B. C. 10 D. 4 5. 若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6. 如图，在数轴上作长、宽分别为2和1的长方形，以原点为圆心，长方形对角线的长为半径画弧，与数轴相交于点A．若点A对应的数字为a，则下列说法正确的是（　　） A. a>-2.3 B. a<-2.3 C. a=-2.3 D. 无法判断 7. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为 A. 米 B. 米 C. 2米 D. 米 8. 若点和关于轴对称，则值为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ） A. （－2，1） B. （－1，1） C. （－1，0） D. （－1，2） 10. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论正确的是（　　） A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 二、填空题（每题3分，计18分） 11. 已知点在x轴上，则m等于______． 12. 若正比例函数与关于轴对称，则函数的值随着的值的增大而_______________（填“增大”或“减小”）． 13. 若一个正数m的两个不同的平方根分别是3a+2和a﹣10，则m的立方根为 _____． 14. 图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为_____． 15. 对于平面坐标系中任意两点、定义一种新运算“*”为：，根据这个规则，若在第三象限，在第四象限，则在第________象限． 16. 在平面直角坐标系中，直线沿轴的方向向上平移了个单位长度后，该直线与坐标轴围成的三角形的面积增加了2，则的值为______________． 三、解答题（每题6分，共12分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 若实数m，n满足等式． （1）求m，n值； （2）求的平方根． 四、（19题8分，20题10分，共18分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4）． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′； （2）在图中x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小；并写出点P的坐标． 20. 已知的算术平方根是0，，是的立方根，求的值． 五、（每题10分，共20分） 21. 已知一次函数图象过点． （1）若函数图象还经过点，求这个函数的表达式； （2）在满足（1）的条件下，若点关于轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求的值． 22. 已知中，所对边长分别为a、b、c，请解决下列问题． （1）若，，求b； （2）若a、b、c三边满足，试判断的形状． 六、（每题10分，共20分） 23. 在一个长为2米，宽为1米矩形草地上,如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且>AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点.A处，到达C处需要走的最短路程是多少米？ 24. 如图，一次函数的图像与坐标轴交于、两点，是线段（不含端