精品解析：吉林省四平市铁西区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学学科期中能力检测 （2023-2024学年度第一学期） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 空调安装在墙上时，一般用如图方法固定，该方法应用的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 4. 已知图中的两个三角形全等，则等于( ) A. B. C. D. 5. 小明用长度分别为5，a，9三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，正方形纸片：①先对折使与重合，得到折痕；②折叠纸片，使得点落在的点上，沿和剪下．则判定为等边三角形的依据是（ ） A. 三个角都相等的三角形是等边三角形 B. 有两个角是的三角形是等边三角形 C. 三边都相等的三角形是等边三角形 D. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为__________． 8. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 9. 如图，点在同一条直线上，，要使，则可以补充一个条件：______． 10. 如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________． 11. 如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为______． 12. 如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是_____________． 13. 如图，在Rt中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，，则的面积为_______． 14. 如图，在中，是中点，点分别在边、上，且．下列结论正确的是______（填所有正确答案的序号）． ①；②；③； 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，在中，，，的平分线交于点D．求与的度数． 16. 如图，在四边形中，，，求证：． 17. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 18. 下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图． 如图①，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴． 如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 根据图中对话回答问题． （1）王强是在求几边形的内角和？ （2）少加的那个内角为多少度？ 20. 如图，点在边上，，，请求出的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C'，并写出点B′的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，求m、n的值． 22. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点可在槽中滑动．若，请求出的度数． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 如图，，，于，交的延长线于点． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 24. 如图，在中，平分，交边于点，点是边的中点．点为边上的一个动点． （1）______，______度； （2）当四边形为轴对称图形时，求的长； （3）若是等腰三角形，请直接写出的度数； 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 如图，已知为第一象限内一点，交轴于点轴于点垂足为点，交于点，线段上有一动点，连接． （1）若， ①请说明； ②请求出点的坐标． （2）若，试探究之间的数量关系，说明理由； 26. 如图，在中，于，点线段上一点，点是延长线上一点，且． （1）请直接写出线段和之间的数量关系：______． （2）请说明： ； （3）请说明：是等边三角形； （4）请直接写出线段之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学学科期中能力检测 （2023-2024学年度第一学期） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念判断各项即可． 【详解】A. 是轴对称图形，符合题意； B. 不是轴对称图形，不符合题意； C. 不是轴对称图形，不符合题意； D. 不是轴对称图形，不符合题意； 故选：A． 【点睛】