精品解析：山东省临沂市兰陵县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度上学期阶段质量调研九年级数学 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A B. C. D. 3. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴为 C. 图像的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 4. 若关于x的方程x2－2x－n=0没有实数根，则n的值可能是（ ） A ﹣1 B. 0 C. 1 D. 5. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 6. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线y=x2先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是（ ） A. y=（x-5）2+3 B. y=（x+5）2-3 C. y=（x-5）2-3 D. y=（x+5）2+3 10. 若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 某超市1月份营业额为90万元．1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，若关于x的方程的解为．关于x的方程的解为．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13. 一元二次方程的根是___________． 14. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 15. 半径为3的圆中，一条弦长为3，则这条弦所对的圆周角的度数是______． 16. 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表： 温度t/℃ -4 -2 0 1 4 植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为____℃． 17. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④若、为函数图象上的两点，则；⑤当时，，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）_____． 三、解答题（共64分） 18. 解方程 （1）； （2）． 19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请在方格纸中画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，连接A1C2，直接写出A1C2的长． 20. 已知二次函数解析式为． （1）直接写出顶点坐标（______）；与交点坐标（______）；（______）；与轴交点坐标（______）； （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数图象的示意图． 21. 为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率． 22. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润． 23. 如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E． F． (1)求证：△BCF≌△BA1D． (2)当∠C=α度时，判定四边形A1BCE形状并说明理由． 24. 如图1，对称轴为直线的抛物线经过、两点，抛物线与轴的另一交点为A． （1）求抛物线的解析式； （2）若点为抛物线对称轴上的一点，使取得最小