精品解析：吉林省吉林市永吉县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

义务教育质量监测试卷 八年级数学学科 试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 图中三角形的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下面四个图形中，是轴对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（　　） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 不确定 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点D，E分别在，上，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点，，，在同一条直线上，已知：，，下列条件中不能判定的是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，是的一个外角，若，，则的度数为_______． 8. 如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________． 9. 已知，若，，，则_________． 10. 如图，，请你只添加一个条件，使，你添加的条件为___________． 11. 在中，，则边上的高为___________． 12. 如图，直线，直线与直线，分别相交于，两点，点在直线上，并且，若，则的度数为__________度． 13. 如图是我们画圆（或画弧）使用的圆规，已知圆规两脚．画圆或画弧时要调整圆规两脚张开的角度，若圆规两脚张开的角度为时，A，B两点的距离为_________． 14. 如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．若，，则的周长为_________． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 如图，，点E，F分别在，上，若，． （1）填空（比较大小）：_____（填“”或“”或“”）； （2）求的长． 16. 如图，点E、FBC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 17. 如图，在中，点D在上，，． （1）的度数为_________； （2）求的度数． 18. 如图，要测量池塘两岸相对两点，的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长．为什么？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，正方形网格是由边长为1的小正方形组成，的顶点都在格点上，并且建立如图所示的平面直角坐标系． （1）的面积为___________； （2）作出关于y轴对称的，其中点A的对称点的坐标为______． 20. 已知一个多边形的内角和为． （1）求这个多边形的度数； （2）这个多边形的外角和为________度． 21. 如图，是的边上的高，平分，交于，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 22. 如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：． （2）若，则： ①的度数为 　　． ②的度数为 　　． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，是上一点，交于，，． （1）求证：； （2）求的长． 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：DE=DF； （2）如果S△ABC=14，AC=7，求DE的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，，，，四点在同一条直线上，，，，连接交于． （1）求证：． （2）求证：． （3）若，直接写出的长． 26. 角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． 小强证明该定理的步骤如下： 已知：如图1，点P上，于点D，于点E，且． 求证：是的平分线． 证明：经过测量可得，． ∴． ∴是平分线． （1）关于定理的证明，下面说法正确的是__________（填选项） A．小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理． B．只要测量100个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理． C．不能只用这个角，还需要用其他角进行测量验证，该定理的证明才完整． D．小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明． （2）利用小强的已知和求证，请你证明该定理； （3）如图2，在五边形中，，，，，在五边形内有一点F，使得． ①该五边形的内角和为__________； ②度数为_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有