专题03 二次根式综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题03 二次根式综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各组二次根式中，属同类二次根式的是（　　） A．2与 B．与 C．与 D．与 4．（3分）下列判断正确的是（　　） A．0.5 B．若ab＝0，则a＝b＝0 C． D．与是同类二次根式 5．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列实数（1）；（2）2；（3）（4）；（5）中，最简二次根式的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列式子中，是的有理化因式的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）已知|a﹣2|＝0，则　 　． 12．（3分）当x　 　时，有意义． 13．（3分）实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 　 　． 14．（3分）化简：　 　． 15．（3分）如果，则　 　． 三．解答题（共8小题，满分55分） 16．（6分）计算：． 17．（7分）若x＜2，化简|4﹣x|，小明的解答过程如下： 解：原式（4﹣x） 第一步 ＝x﹣2+4﹣x 第二步 ＝2 第三步 （1）小明的解答从第 　 　步出现错误的，错误的原因是用错了性质：　 　； （2）写出正确的解答过程． 18． （6分）计算：． 19． （6分）计算：． 20． （6分）计算：． 21．（8分）在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：（）2﹣|1﹣x|． 解：隐含条件1﹣3x≥0，解得x， ∴1﹣x＞0， ∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x． （1）试化简：； （2）已知a、b满足，求ab的值． 22．（10分）计算： （1）； （2） ． 23．（6分）计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 二次根式综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断． 【解答】解：A、原式，所以A选项的计算正确； B、原式，所以B选项的计算正确； C、与不能合并，所以C选项的计算错误； D、原式＝2，所以，D选项的计算正确． 故选：C． 2．（3分）下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的乘法，除法，加法法则进行计算，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、，故A不符合题意； B、235，故B不符合题意； C、（1）（1）＝3﹣1＝2，故C不符合题意； D、6，故D符合题意； 故选：D． 3．（3分）下列各组二次根式中，属同类二次根式的是（　　） A．2与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】先将二次根式进行化简，然后根据同类二次根式的概念进行判断． 【解答】解：A、两个最简二次根式的被开方数不同，∴不是同类二次根式，故此选项不符合题意； B、与的被开方数不同，∴不是同类二次根式，故此选项不符合题意； C、与的被开方数不同，∴不是同类二次根式，故此选项不符合题意； D、与是同类二次根式，故此选项符合题意； 故选：D． 4．（3分）下列判断正确的是（　　） A．0.5 B．若ab＝0，则a＝b＝0 C． D．与是同类二次根式 【答案】D 【分析】根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、同类二次根式判断即可． 【解答】解：A、23， ∴，本选项错误；