山东省济南市莱芜区2023-2024学年七年级上学期数学第二章轴对称复习测试题

2023-2024学年上学期七年级数学第二章轴对称复习测试题 (120分钟　150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(2022·乐山中考)如图字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( ) 2.在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,则AB的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个内角是60°,那么这个三角形是 ( ) A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,若CD=10,则点D到AB的距离是 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 5.如图,已知∠ABC=60°,点D为BA边上一点,BD=10,点O为线段BD的中点,以点O为圆心,线段OB长为半径作弧,交BC于点E,连接DE,则BE的长是 ( ) A.5 B.10 C.2.5 D.3 4. 5. 7. 6.等腰三角形的一边长为5 cm,另一边长为10 cm,则该等腰三角形的周长为 (A) A.25 cm B.15 cm或25 cm C.20 cm D.20 cm或25 cm 7.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=10 cm,点P关于射线OA,OB的对称点分别为点P1,P2,连接P1P2,交OA于点C,交OB于点D,当△PCD的周长是10 cm时,∠AOB的度数是 ( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 8.如图,在△ABC中,AB=AC,E为BC延长线上一点,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,∠D=15°,则∠A的度数为 ( ) A.28° B.30° C.32° D.32.5° 9.(2023·烟台招远市期中)如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于BP+EP最小值的是 ( ) A.EC B.AD C.AC D.BC 8. 9. 11. 10.(2023·济宁金乡县期末)在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MD交AB于M,交AC于D.下列结论中:①∠C=72°;②BD是△ABC的中线;③∠BDC=100°;④△ABD是等腰三角形;⑤AD=BD=BC.正确的序号有 ( ) A.①③④ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②④⑤ 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是　　.  12.如图,已知线段AB=2 cm,其垂直平分线CD的作法如下:①分别以点A和点B为圆心,b cm长为半径画弧,两弧相交于C,D两点;②作直线CD.上述作法中b满足的条件为b　　1.(填“>”“<”或“=”)  12. 13. 13.如图,把一张直角△ABC纸片沿DE折叠,已知∠1=68°,则∠2的度数为　　.  14.等腰三角形的一个角是50°,则一腰上的高与底边的夹角是 　　.  15.如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=38°,点D是边AB上一点,点B关于直线CD的对称点为B',当B'D∥AC时,则∠BCD的度数为　 　.  三、解答题(共90分) 16.(10分)如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度. (1)过直线m作四边形ABCD的对称图形; (2)求四边形ABCD的面积. 17.(10分)(2023·烟台莱州市期末)如图,已知△ABC中,过点B作∠BAC的平分线AD上的垂线,垂足为D,作DE∥AC交AB于E.AE和BE相等吗?请说明理由. 18.(10分)(2022·淄博期末)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=65°,AD⊥BC,EF是边AB的垂直平分线,交BC于点E,交AB于点F,求∠DAE的度数. 19.(10分)如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC边的中点,DE⊥AC. 求证:CE=3AE. 20.(12分)(2023·泰安东平县质检)△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,试说明BM=MN=NC. 21.(12分)(2023·泰安泰山区质检)如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求证: (1)AM⊥DM; (2)M为BC的中点. 22.(13分)(1)如图1,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,过点O作直线EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,直接写出EF和BE,CF的数量关系为　　　　.