精品解析：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题

2021-2022学年度曲靖一中麒麟学校高二年级期末过关卷三（A卷） 数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分.每题只有一个选项正确） 1. 如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 或 3. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则田忌获胜概率为（ ）． A. B. C. D. 4. 已知函数，则在处的切线方程为（ ） A B. C. D. 5. 《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则 A. 64 B. 96 C. 128 D. 160 6. 等差数列，前项和为，，，是方程的两根，则满足的的最大正整数为（ ） A 4023 B. 4024 C. 4025 D. 4026 7. 已知两点，，直线：与线段相交，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点M(3，1)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（ ） A. B. C. ± D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，满分20分.每题有多个选项正确） 9. 下列命题是真命题的有（ ） A. 有甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 B. 数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同 C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙 D. 一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5 10. 已知数列满足，则下列结论正确的是（ ） A. 为等比数列 B. 的通项公式为 C. 为递增数列 D. 的前n项和 11. 已知抛物线E：焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ） A. ∠CFD＝90° B. 为等腰直角三角形 C. 直线AB的斜率为 D. 的面积为4 12. 关于函数，下列说法正确是（ ） A. 是的极小值点； B. 函数有且只有1个零点； C. 存在正整数，使得恒成立； D. 对任意两个正实数，，且，若，则. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰好选中1文1理的概率为________. 14. 已知椭圆的左右焦点为，，离心率为，若为椭圆上一点，且，则的面积等于____． 15. 设数列的前项和为，若且当时，，则的通项公式_______. 16. 若函数存在单调递增区间，则的取值范围是___. 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，满分70分.要求写出必要的解题步骤） 17. 已知圆过点，，． （1）求的标准方程； （2）若点在上运动，求的取值范围． 18. 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为，乙同学答对每题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为. （1）求和的值； （2）试求两人共答对3道题的概率. 19. 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过n年后，该项目的资金为an万元． （1）求a1、a2； （2）设， 证明数列{b