精品解析：江苏省连云港市灌云县灌云高级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平质量监测灌云高级中学少年班七年级数学试题 考试时间：100分钟；总分：150分 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共计24分） 1. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2. 在下列各数，π，0，，，， (每两个2之间依次增加一个数6)中，无理数的个数有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）． A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 若，则的值（ ） A. 1 B. 或1 C. 0 D. 或3 7. 如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 5 8. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共计30分） 9. 若数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，那么这个数等于__________． 10. 若单项式和是同类项，则的值为_________． 11. 若是关于x一元一次方程，则m的值是________． 12. 已知在如图数值转换机中的输出值，则输入值________． 13. 已知有理数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则式子___________． 14. 现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数的式子满足，则________． 15. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的处，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是________． 16. 如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______． 17. 若，则________． 18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为________ 三、解答题 19. 计算题 ① ② ③ ④ 20. 解方程： （1）； （2）． 21. （1）先化简再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中，． 22. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，， （1）将最后一名乘客送到目地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？ 23. 已知，． （1）若m为最小的正整数，且，求； （2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值． 24. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． （1）该中学库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理方案， A方案：由甲单独修理；B方案：由乙单独修理；C方案：甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 25. 关于x的整式，当x取任意一组相反数m与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”． （1）若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，则________； （2）对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和． ①这个“偶整式”是________，“奇整式”是________； ②当x分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是________． 26. 将整数1，2，3……2009按下列