第三单元《因数和倍数》（知识清单）【十大考点】-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训（学生版+教师版)北师大版

作者寄语 亲爱的同学们，一学期已接近尾声，接下来就是查漏补缺，培优拔高的时候了。面对琳琅满目的资料，正确的选择适合自己资料非常重要，也比较艰难，适合的难度，典型的题目，精准的排版都非常影响使用效果。这套资料充分考虑到难度，题型，排版等问题，同时又结合考纲要求，书本内容等进行编排整理。优选近两年全国各市区名校期中期末真题，题目非常典型，围绕学生常考类型及易错点，精选题目。难度中上，适合绝大多数学生使用。 《2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训(北师大版)》是一本相对比较完善的期末复习宝典，内容非常详尽，涵盖一学期七个单元知识点及重难点考点题目。主要包含：知识解读，易错点拨，考点目录，考点导图，题型分类典例精讲，真题强化检测六大部分。 1. 知识解读。单元知识点精讲，对重难点知识强化复习，学生温故知新，进一步对单元内容深入理解，对解题技巧，知识运用能力进一步提升。 2. 易错点拨。结合常考题型的易错点，总结出学生易错知识，查漏补缺，提升学生的细心度 3. 考点目录。对单元内容考点逐个划分，优选重难点考点，结合往年期末考试考试范围及方向选择考点 4. 考点导图。精编彩图，一目了然，更加直观清晰看到考点重难点 5. 考点典例精讲。精选经典题，针对性讲解解题技巧，解题步骤，反思题目考查的知识点， 6. 考点真题强化。精选近两年江苏省各市名校真题，期中期末常考题，经典题，易错题，压轴题等类型题，充分训练学生的解题能力，达到考试能力要求！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 精辅优数学工作室 2023年11月 2023-2024学年北师大版数学五年级上册期末核心考点集训 第三单元《因数和倍数》【十大考点】 （学生版） 知识点01：倍数与因数的认识及求法 1.倍数与因数的意义。 在乘法算式ａ×ｂ＝ｃ(ａ，ｂ，ｃ 都是不为０ 的自然数)中，ｃ是ａ和ｂ的倍数，ａ和ｂ是ｃ的因数。倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。 2.找一个数的倍数的方法。 用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积就是这个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 判断两个数成倍数关系的方法: (1)列乘法算式，用积判断。 (2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。 3.倍数与因数的关系。 倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。 4.找一个数的因数的方法。 方法一：想这个数可以写出哪些乘法算式，算式中的因数就是这个数的因数。 方法二：想一个数(０除外)除以几得非零自然数(无余数)，除数和商就是这个数的因数。 一个数因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。 知识点02：2、5、3的倍数的特征 1.2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数。 2.5的倍数的特征。 个位上是0或5的数。 温馨提示：个位上是０的数，既是２的倍数，又是５的倍数。 3.3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是３的倍数，这个数就是３的倍数。 温馨提示：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 4.同时是2，3的倍数的特征。 个位上的数必须是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数。 5.同时是3和5的倍数的特征。 个位上必须是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数。 6.同时是2、3、5的倍数的特征. 各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。 知识点03：奇数偶数质数合数 1.奇数与偶数的意义。 像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。 像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。 2.质数与合数的意义。 一个数只有１和它本身两个因数，这个数叫作质数，最小的质数是2。 一个数除了１和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数，最小的合数是4。 3.判断一个数是质数还是合数的方法。 看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。 4.100以内的质数。 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。 温馨提示：１既不是质数,也不是合数。 知识点01：倍数与因数的认识及求法 1.因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是倍数或因数。 2.只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数，所以小数之间不存在倍数与因数的关系。 3.不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数关