专题11 反比例函数的图象和性质之八大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）

专题11 反比例函数的图象和性质之八大题型 根据定义判断是否是反比例函数 例题：（2023上·甘肃白银·九年级统考期末）下列函数不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·江苏连云港·八年级统考期末）下列函数是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）下列函数中，变量y是x的反比例函数的为（     ） A． B． C． D． 判断点是否在反比例函数上 例题：（2023下·浙江衢州·八年级统考期末）下列各点在反比例函数图象上是(    ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·吉林长春·八年级校考期末）双曲线要经过点，则m的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 2．（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）函数的图像经过点，则下列点中不在此函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 比较反比例函数值或自变量的大小 例题：（2023下·福建泉州·八年级校联考期末）在反比例函数的图象上有三个点，则函数值的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·浙江金华·八年级统考期末）已知点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·四川内江·八年级统考期末）在反比例函数的图象上有三个点，则的大小关系为 ．（用“<”连接） 反比例函数的图象和性质 例题：（2023上·山东枣庄·九年级统考期末）对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第一、三象限；②当时，随的增大而减少；③图象经过点，；④若点，，，都在图象上，且，则，其中正确的是(    ) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【变式训练】 1．（2023·河南南阳·统考二模）已知双曲线经过点，则下面说法错误的是（    ） A．该双曲线的解析式为 B．点在该双曲线上 C．该双曲线在第二、四象限 D．当时，y随x增大而减小 2．（2023下·河南南阳·八年级统考期末）定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是(    ) A．当时，随增大而增大 B．该函数图象经过点 C．该函数图象位于第一、三象限 D．当时， 已知比例系数求特殊图形的面积 例题：（2023上·湖南益阳·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图象上的一点，则矩形的面积为 ．    【变式训练】 1．（2023上·湖北黄冈·九年级统考期末）如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点．则的面积为 ．    2．（2023上·山西大同·九年级大同一中校考期末）如图所示，矩形的边在x轴上，在y轴上，反比例函数的图象x经过边上的点D和边上的点E，若D好是的中点，其坐标为，连接，则四边形的面积为 ．    已知反比例函数经过的象限或增减性求参数 例题：（2023上·陕西榆林·九年级校考期末）已知反比例函数，当为何值时： (1)函数的图象在第二、四象限？ (2)在每个象限内，随的增大而减小？ 【变式训练】 1．（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）已知反比例函数的图像在二、四象限，则的取值范围是 ． 2．（2023下·江苏南京·八年级校考期末）若反比例函数的图像在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 . 一次函数与反比例函数图象综合判断 例题：（2023下·甘肃平凉·八年级统考期末）如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下列图中的（    ） A．  B． C． D．   【变式训练】 1．（2023下·湖南株洲·八年级校考期末）如图，函数与在同一坐标系内的图象大致为（　　） A．  B．  C．  D．   2．（2023下·黑龙江大庆·九年级校考期末）在同一平面直角坐标系中，函数，的图象是（　　） A．B．C．D． 一次函数与反比例函数交点问题 例题：（2023下·陕西西安·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象上与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，已知点，点的横坐标为．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点是轴上一点，且，求点坐标． 【变式训练】 1．（2023上·辽宁盘锦·九年级统考期末）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．    (1)求k，b的值； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集； (3)连接OA，OB，求的面积． 2．（2023上·重庆万州·九年级统考期末）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象