第一部分 专题一 第3讲 不等式-【创新教程】2024高考数学总复习大二轮专题增分方案课时作业word（新教材）

一、单选题 1．(2023·信阳三模)已知集合A＝，B＝{x||x－1|＜2}，则A∩B＝(　　) A．[－1,3] B．(－1,3)　 C．(2,3)　 D．(2,3] 解析：C　[因为A＝＝＝{x|2＜x≤3}，B＝{x||x－1|＜2}＝{x|－1＜x＜3} 所以A∩B＝{x|2＜x＜3}．故选C.] 2．已知关于x的不等式x2－ax＋b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a＋b＝(　　) A．3 B．5 C．－1 D．－3 解析：B　[因为关于x的不等式x2－ax＋b＜0的解集为{x|1＜x＜2}， 则关于x的方程x2－ax＋b＝0的两根分别为1、2， 由韦达定理可得，解得，因此，a＋b＝3＋2＝5.故选B.] 3．(2023·齐齐哈尔模拟)“－3＜m＜1”是“不等式(m－1)x2＋(m－1)x－1＜0对任意的x∈R恒成立”的条件为(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：A　[当m＝1时，不等式可化为－1＜0，可见对任意的x∈R恒成立， 当m≠1时，则，解得：－3＜m＜1，故m的取值范围为－3＜m≤1. 故“－3＜m＜1”是－3＜m≤1的充分不必要条件．故选A.] 4．若＜＜0，则下列不等式中正确的是(　　) A．a＜b B．|a|＞|b| C．a＋b＞ab D.＋＞2 解析：D　[因为＜＜0，所以a＜0，b＜0，则ab＞0. 所以＜＜0，即b＜a＜0，A、B错误． 因为b＜a＜0，所以a＋b＜0，ab＞0，则a＋b＜ab，C错误．因为b＜a＜0，所以＞0，＞0， 则＋＞2＝2，D正确．故选D.] 5．放假期间，小明一家准备去淄博旅游，已知他家汽车行驶速度v(km/h)与每公里油费w(元)的关系式为w＝·(60≤v≤120)，当每公里油费最低时，v＝(　　) A．60 km/h B．80 km/h C．100 km/h D．120 km/h 解析：B　[w＝·＝· ＝， 因为60≤v≤120，所以20≤v－40≤80， 则≥＝， 当且仅当v－40＝，即v＝80时取等号， 所以当每公里油费最低时，v＝80 km/h.故选B.] 6．若正数x，y满足x＋y＝xy，则x＋2y的最小值是(　　) A．6 B．2＋3 C．3＋2 D．2＋2 解析：C　[因为正数x，y满足x＋y＝xy，所以＝＋＝1， 所以x＋2y＝(x＋2y)＝＋＋3≥2＋3＝2＋3， 当且仅当＝，即x＝＋1，y＝时，等号成立，所以x＋2y的最小值为3＋2.故选C.] 7．(2023·鞍山质监二)已知x＝4＋22.2，y＝6＋ln 2，z＝23.1，则(　　) A．z＞y＞x B．y＞x＞z C．x＞z＞y D．z＞x＞y 解析：C　[x＝4＋22.2＝4＋22×20.2＝4(1＋20.2)， z＝23.1＝4×21.1＝8×20.1， ＝＝＞1， 则x＞z.z＝8×20.1＞8, 因为y＝6＋ln 2，ln 2－2＝＜0， 所以ln 2＜2，y＝6＋ln 2＜8， 所以z＞y，所以x＞z＞y.故选C.] 8．(2023·马鞍山二模)若a，b，c均为正数，且满足a2＋3ab＋3ac＋9bc＝18，则2a＋3b＋3c的最小值是(　　) A．6 B．4 C．6 D．6 解析：C　[a2＋3ab＋3ac＋9bc＝18⇒a(a＋3b)＋3c(a＋3b)＝18⇒(a＋3b)(a＋3c)＝18， 因为a，b，c均为正数， 所以有18＝(a＋3b)(a＋3c)≤2⇒2a＋3b＋3c≥6， 当且仅当a＋3b＝a＋3c时取等号， 即a＋3b＝3，b＝c时取等号，故选C.] 二、多选题 9．(2023·济南二模)已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则下列说法正确的是(　　) A.＞ B．a－c＞2b C．a2＞b2 D．ab＋bc＞0 解析：BC　[对于A，∵a＞b＞c，∴a－c＞b－c＞0，∴＜，A错误； 对于B，∵a＞b＞c，a＋b＋c＝0，∴a＞0，c＜0，∴b＋c＝－a＜0，a－b＞0， ∴a－b＞b＋c，即a－c＞2b，B正确； 对于C，∵a－b＞0，a＋b＝－c＞0，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＞0，即a2＞b2，C正确； 对于D，ab＋bc＝b(a＋c)＝－b2≤0，D错误．故选BC.] 10．已知关于x的不等式≥0的解集为(－∞，－2]∪(1，＋∞)，则(　　) A．c＝1 B．点(a，b)在第二象限 C．2a＋的最小值为2 D．关于x的不等式ax2＋ax－b≥0的解集为(－∞，－2]∪[1，＋∞) 解析：ACD　[原不等式等价于， 因为其解集为(－∞，－2]∪(1，＋∞)，所以a＞0且c