第一部分 专题六 第1讲 计数原理与概率-【创新教程】2024高考数学总复习大二轮专题增分方案课时作业word（新教材）

一、单选题 1．(2023·张家界模拟)有3本不同的科技类书，2本不同的文艺类书，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一类别的书都不相邻的概率是(　　) A.　B.　　C.　　D. 解析：B　[若同一类别的书都不相邻，则先将3本科技类书排序， 然后将2本文艺类书插入中间2个空， 所以同一类别的书都不相邻的概率P＝＝.故选B.] 2．(2023·娄底三模)某地春节联欢晚会以“共圆小康梦、欢乐过大年”为主题，突出时代性、人民性、创新性，节目内容丰富多彩，呈现形式新颖多样．某小区的5个家庭买了8张连号的门票，其中甲家庭需要3张连号的门票，乙家庭需要2张连号的门票，剩余的3张随机分到剩余的3个家庭即可，则这8张门票不同的分配方法的种数为(　　 ) A．48 B．72 C．120 D．240 解析：C　[若甲、乙2个家庭的5张票连号，则有A·A＝48种不同的分配方法， 若甲、乙2个家庭的5张票不连号，则有A·A＝72种不同的分配方法， 综上，这8张门票共有48＋72＝120种不同的分配方法，故选C.] 3．(2023·温州二模)(1＋x)n展开式中二项式系数最大的是C，则n不可能是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 解析：A　[当n＝9时，C是最大的二项式系数，符合要求， 当n＝10时，C是最大的二项式系数，符合要求， 当n＝11时，C＝C是最大的二项式系数，符合要求， 当n＝8时，显然C＜C，不满足，故选A.] 4．(2023·信阳模拟)2023年5月28日国产大飞机C919由上海飞抵北京，这标志着C919商飞成功，开创了中国商业航空的新纪元．某媒体甲、乙等四名记者去上海虹桥机场、北京首都机场和中国商飞总部进行现场报道，若每个地方至少有一名记者，每个记者只去一个地方，则甲、乙同去上海虹桥机场的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：A　[根据题意可知：有2人去了同一个机场，另外两个人各自去了一个机场，故总共的排法有CCA， 故甲乙同去上海虹桥机场的概率为P＝＝.故选A.] 5．(2023·永州三模)在二项式6的展开式中，把所有的项进行排列，有理项都互不相邻，则不同的排列方案为(　　) A．AA种 B．AA种 C．AA种 D．AA种 解析：A　[因为二项展开式的通项为Tr＋1＝C()6－r·r＝， 又因为0≤r≤6， 所以当r＝0或r＝4时，为有理项， 所以有理项共有2项，其余5项为无理项， 先排5项为无理项，共有A种排法，再排2项有理项，共有A种排法， 所以有理项互不相邻的排法总数为：AA种．故选A.] 6．(2023·苏州调研)将六枚棋子A，B，C，D，E，F放置在2×3的棋盘中，并用红、黄、蓝三种颜色的油漆对其进行上色(颜色不必全部选用)，要求相邻棋子的颜色不能相同，且棋子A，B的颜色必须相同，则不同的放置与上色方式共有(　　) A．11 232种 B．10 483种 C．10 368种 D．5 616种 解析：C　[①3个1,3个2,0个3如表： 1 2 1 2 1 2 只用两种颜色，并选取两个位置放AB， 此时有：A(C＋C)＝36种， ②1个1,2个2,3个3如表： 1 3 2 3 2 3 选用三种颜色(1＋2＋3，且只用一次的颜色放在拐角)，并选取两个位置放AB，此时有：C·A·(C＋C)＝96种，或 3 1 3 2 3 2 选用三种颜色(1＋2＋3，且只用一次的颜色放在中间)，并选取两个位置放AB，此时有：C·A·(C＋C)＝48种， ③2个1,2个2,2个3如表： 1 3 2 2 1 3 选用三种颜色(2＋2＋2)，并选取两个位置放AB，此时有：C·A＝18种， 或 1 2 3 2 3 1 选用三种颜色(2＋2＋2)，并选取两个位置放AB，此时有：C·A＝18种， 所以不同的放置与上色方式有：(36＋96＋48＋18＋18)·A·A＝10 368.故选C.] 7．2023年3月13日第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京胜利闭幕，某中学为了贯彻学习“两会”精神，举办“学两会，知国事”知识竞赛．高二学生代表队由A，B，C，D，E共5名成员组成，现从这5名成员中随机抽选3名参加学校决赛，则在学生A被抽到的条件下，学生B也被抽到的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：B　[记事件A：学生A被抽到，事件B：学生B被抽到， 所以P(A)＝＝，P(AB)＝＝， 所以P(B|A)＝＝＝.故选B.] 8．(2023·昆明三诊一模)随机化回答技术是为调查敏感性问题特别设计的问卷调查技术，其基本特征是被调查