开篇-【创新教程】2024高考数学总复习大二轮专题增分方案教师用书word（新教材）

《中国高考评价体系》下的2023年高考命题评析 2023年全国卷贯彻落实党的二十大精神，全面贯彻党的教育方针，全面落实立德树人根本任务，促进学生德、智、体、美、劳全面发展；反映新时代基础教育课程理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学学科在人才选拔中的重要作用. 发挥基础学科作用 助力创新人才选拔 高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭建展示的舞台和发挥的空间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔. 1．重点考查逻辑推理素养 [例1]　(2023·新课标Ⅰ卷)记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{an}为等差数列；乙：为等差数列．则(　　) A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 [答案]　C [命题分析]　以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证. [例2]　(2023·新课标Ⅱ卷)(多选)若函数f(x)＝aln x＋＋(a≠0)既有极大值也有极小值，则(　　) A．bc＞0　　　　　 B．ab＞0 C．b2＋8ac＞0 D．ac＜0 [答案]　BCD [命题分析]　本质是根据一元二次方程根的性质判定方程系数之间的关系，题中函数经过求导后既有极大值又有极小值的性质，可以转化为一元二次方程的两个正根. 2．深入考查直观想象素养 [例3]　(2023·全国甲卷，T15)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB，C1D1的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有________个公共点． [答案]　12 [命题分析]　要求通过想象与简单计算，确定球面与正方体棱的公共点的个数. [例4]　(2023·新课标Ⅱ卷，T9)[多选]已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，∠APB＝120°，PA＝2，点C在底面圆周上，且二面角P－AC－O为45°，则(　　) A．该圆锥的体积为π B．该圆锥的侧面积为4π C．AC＝2 D．△PAC的面积为 [答案]　AC [命题分析]　以多选题的形式考查圆锥的内容，4个选项设问逐次递进，前面选项为后面选项提供条件，各选项分别考查圆锥的不同性质，互相联系，重点突出． 3．扎实考查数学运算素养 [例5]　(2023·新课标Ⅰ卷，T17)已知在△ABC中，A＋B＝3C,2sin(A－C)＝sin B. (1)求sin A； (2)设AB＝5，求AB边上的高． [答案]　(1)　(2)6 [命题分析]　以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数学运算素养． 创设自然真实情境 助力应用能力考查 高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材方面，注意控制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题方面，设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题方面，通过设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到试题要求层次与考生认知水平的契合与贴切. 1．创设现实生活情境 [例1]　(2023·全国甲卷，T6)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪．在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为(　　) A．0.8　　B．0.6　　　C．0.5　　　D．0.4 [答案]　A [命题分析]　取材于滑冰和滑雪两项典型的冰雪运动，具有时代气息，贴近考生，贴近生活，意在引导学生积极参加体育活动，健体强身，全面发展． [例2]　(2023·全国甲卷，T9)现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有(　　) A．120种 B．60种 C．30种 D．20种 [答案]　B [命题分析]　以志愿者报名参加公益活动的情境考查排列组合内容，引导学生重视社会责任感，培养学生的创新精神和实践能力． 2．设置科学研究情境 科学研究情境的设置不仅考查数学的必备知识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业的建设作出贡献. [例3]　(2023·全国甲卷，T10)(多选)噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级Lp＝20×lg，其中常数p0(p0＞0)是听觉下限阈值，p是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离/m 声压级