精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

2023-2024学年疏勒县实验学校高二数学12月月考试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（4*15=60分） 1. 下列双曲线中，虚轴长为的是（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，，公差，，则等于（ ） A. 92 B. 47 C. 46 D. 45 3. 在等差数列中，，则的值为（ ） A B. C. D. 4. 在等差数列中，，则（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5. 已知数列等差数列，，则（ ） A. 9 B. 0 C. -3 D. -6 6. 若是等差数列的前n项和，有，，则（ ）． A. 230 B. 420 C. 450 D. 540 7. 已知数列是等差数列，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 是数列的（ ） A. 第6项 B. 第7项 C. 第8项 D. 第9项 9. 已知数列，则该数列的第项为（ ） A. B. C. D. 10. 写出数列的一个通项公式（ ） A B. C. D. 11. 在数列中，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 12. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 13. 双曲线的焦点坐标为（ ） A B. C. D. 14. 抛物线准线方程为（ ） A. B. C. D. 15. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（4*5=20分） 16. 已知等差数列，且，则数列的公差为__________． 17. 已知等差数列中，，则的值为__________. 18. 已知2，a，成等差数列，则a的值为__________． 19. 双曲线的离心率是________. 20. 抛物线的焦点到准线的距离为______． 三、解答题（共70分） 21. 分别写出下列双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程． （1）； （2）． 22. 根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1）焦点是； （2）准线方程是； （3）焦点到准线的距离是． 23. 在等差数列中， （1）已知，公差，求； （2）已知公差，，求； 24. 在等差数列{an}中， （1）若a5＝15，a17＝39，试判断91是否为此数列中的项； （2）若a2＝11，a8＝5，求a10. 25. 已知数列为等差数列，是其前项的和，且，公差为2. （1）求，及； （2）求通项公式. 26. 设等差数列的前n项和为． （1）已知，，求； （2）已知，公差，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年疏勒县实验学校高二数学12月月考试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（4*15=60分） 1. 下列双曲线中，虚轴长为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据虚轴长的定义分别求得各双曲线的虚轴长即可得解. 【详解】对于A，中，虚轴长为，所以A正确； 对于B，中，虚轴长为，所以B错误； 对于C，中，虚轴长为，所以C错误； 对于D，中，虚轴长为，所以D错误； 故选：A. 2. 在等差数列中，，公差，，则等于（ ） A. 92 B. 47 C. 46 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】因为，即，所以. 故选：C 3. 在等差数列中，，则值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用等差中项性质求出，再利用等差中项的性质可求得的值. 【详解】在等差数列中，，则，因此，. 故选：D. 4. 在等差数列中，，则（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式运算求解. 【详解】由题意可知：数列是以首项为1，公差为2的等差数列， 所以. 故选：B. 5. 已知数列是等差数列，，则（ ） A. 9 B. 0 C. -3 D. -6 【答案】B 【解析】 【分析】由于数列是等差数列，根据其性质可知，即可求得. 【详解】数列是等差数列 又 故选：B. 6. 若是等差数列的前n项和，有，，则（ ）． A. 230 B. 420 C. 450 D. 540 【答案】B 【解析】 【分析】由等差数列求和公式直接计算可得. 【详解】由等差数列的求和公式得：. 故选：B. 7. 已知数列是等差数列，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的下标和性质即可求得答案. 【详解】由于数列是等