精品解析：重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

重庆市高一数学考试 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 2. 已知幂函数的图象不经过原点，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知为偶函数，则（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 5. 已知函数若，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 4或 6. 函数值域为（ ） A. B. C. D. 7. 第1次从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满，第2次再从该容器中倒出，又用水填满；…．若要使容器中的纯酒精不足，则至少要连续进行以上操作（ ） A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次 8. 已知，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列集合中，与集合相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A B. C. D. 11. 已知不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 不等式的解集是 D. 若恒成立，则的取值范围是 12. 已知函数的定义域为，且当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 当时， 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 某校春季举办了一次田径运动会，某班有20名同学参赛，该学校秋季又举办了一次趣味运动会，这个班有25名同学参赛．已知该班级这两次运动会都参赛的有12人．则这两次运动会中，这个班参赛的同学有_______人． 14. 已知，则___________． 15. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过12立方米部分 4元/立方米 超过12立方米但不超过18立方米的部分 6元/立方米 超过18立方米的部分 8元/立方米 若某户居民本月交纳的水费为100元，则此户居民本月用水量为__________立方米. 16. 已知函数，则满足的的取值范围是___________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：． （2）用分数指数幂表示并计算：． 18. 已知函数． （1）证明：是奇函数． （2）根据定义证明在区间上单调递增． 19. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 20. 已知函数． （1）若，求的值域； （2）若的定义域为，求的取值范围． 21. 今年以来，旅游业迎来了全面复苏喜人景象.某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客万人，则需另投入成本万元，且，该景区门票价格为64元人. （1）求该景区开业后的第一年的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）. （2）当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？ 22. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市高一数学考试 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定 【详解】“”的否定是“”. 故选：D 2. 已知幂函数的图象不经过原点，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由幂函数的定义可求出，分别进行验证即可. 【详解】因为是幂函数，所以，则． 当时，，此时经过原点，舍去; 当时，，此时不经过原点，故符合题意． 故选：B. 3. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式，得到，根据是的真子集，满足要求，其他三个选项不合要求. 【详解】因为，所以， A选项，是的真子集，满足要求，故A正确； B选项，是的充要条件，故B错误； C选项，是的真子集，不合要求，故C错误； D选项，是的真子集，不合要求，故D错误；. 故选：A 4. 已知偶函数，则（ ） A. 1