精品解析：山东省威海市文登区重点初中联考2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

初二数学期中检测11.15 姓名______ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中轴对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（ ） A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS 3. 如图所示图形中，于，线段AE是几个三角形的高（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①角是轴对称图形；②等腰三角形有三条对称轴；③关于某直线成轴对称的两个三角形全等；④两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 ( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　） A. 北偏东70° B. 北偏东75° C. 南偏西70° D. 南偏西20° 9. 如图长方体木箱的长、宽、高分别为12m，4m，3m，则能放进木箱中的木棒最长为（ ） A. 19m B. 24m C. 13m D. 15m 10. 如图，在等边中，，点D在上，且，点E、F分别是上点，连接，如果，，那么的长是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 11. 如图，在中，，，，线段的垂直平分线交于点P和点Q，则的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 12. 如图，，点为内一点，点、分别在、上、当周长最小时，的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B圆心，BC为半径作弧，分别交AC、AB于点D、E，连接DE，则∠ADE=_____°． 14. 如图，在中，，是边上的动点，连接，若为直角三角形，则的度数为_______． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，△ABC的面积为20，DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则FC＋FG的最小值为_______． 16. 如图，在四边形中，，，，，E是上的一点．若沿折叠，使B，D两点重合，则的面积为______． 17. 如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________． 18. 长方形纸片中，，，点是边上一动点，连接，把沿折叠，使点落在点处，连接，当为直角三角形时，的长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分） 19. 如图，已知∠A＝∠E，AB＝EB，点DAC边上，且∠ABE＝∠CBD． （1）求证：△EBD≌△ABC． （2）如果O为CD中点，∠BDE＝65°，求∠OBC的度数． 20. 如图，某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形，一辆高3.6m、宽3m的卡车能通过该隧道吗？ 21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P是线段AC上一点． （1）在线段AB上取一点D，使PD＝PA，作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图中，连接PD，DE，求证：DE⊥DP． 22 如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°． （1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是 　 　，位置关系是 　 　． （2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由． 23. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板离地五尺（尺），求秋千绳索的长度． 24. 如图，学习了尺规作角平分线之后，小明尝试用以下方法作的平分线： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交、于A、B两点； ②以点O为圆