精品解析： 河南省焦作市中站区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年（上）八年级期中抽测试卷数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上． 2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 1. 在实数（1和3之间的2逐次加1个）钟，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a＝7，b＝24，c＝25 B. a＝，b＝4，c＝5 C a＝，b＝1，c＝ D. a＝40，b＝50，c＝60 4. 如图是一个长为4，宽为3，高为12矩形牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分a的长度范围是(牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计)(　　) A. 5≤a≤12 B. 12≤a≤3 C. 12≤a≤4 D. 12≤a≤13 5. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是（） A. 5 B. 3 C. −5 D. −3 6. 已知，则化简二次根式的正确结果是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 对任意实数，点一定不在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 轴上 D. 轴上 9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转90°后得到线段，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm． A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________1（填“>”、“<”或“=”） 12. 写出一个过点且y随x增大而减小的一次函数关系式____________． 13. 已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线轴，则m的值为______． 14. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后 _____． 15. 如图，在中，，，，是的中点，是上一动点，将沿折叠到，连接，当是直角三角形时，的长为___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16 计算： （1） （2）． 17. 如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为某侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，求点C到AB的距离（结果保留整数）． 18. 如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）连接AB，AC，BC，画出∆ABC关于x轴对称A'B'C'． 19. （1）观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1 y 100 填空： ， ． （2）根据你发现的规律填空： ①己知，则 ， ； ②，记的整数部分为x，则 ． 20. “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，为建立整洁舒适的居住环境，某小区物业打算购买一批垃圾桶． 方案：买分类垃圾桶，需要费用元，以后每月垃圾处理费用元； 方案：买不分类垃圾桶，需要费用元，以后每月垃圾处理费用为元． 设交费时间为个月，购买费和垃圾处理费共元． 分别写出两种方案中与之间的函数表达式： 方案：____________________；方案：____________________． 在同一平面直角坐标系中，画出、的图象； 请说明中，和的实际意义？ 在垃圾桶的使用寿命相同的情况下，那种方案更省钱？ 21. 新学期，两摞规格相同准备发放的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）若（本）表示课本数，表示整齐叠放在桌面上的课本距离地面的高度，则是的一次函数，请求出关