精品解析：河北省廊坊市第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试八年级数学 一、选择题（1-10小题每题3分；11-16小题每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 2. 设四边形的内角和等于α，八边形的外角和等于β，则α与β的关系是（　　） A. α＝β B. α＞β C. a＜β D. 2α＝β 3. 计算，则“”中的运算符号为（ ） A ＋ B. C. D. 4. 王老师有两根小棒(如图)，如果要把其中的一根剪成两段，那么下而剪法中，根小捧一定能围成三角形的是( ) A. 小棒正中间剪一刀 B. 小棒正中间剪一刀 C. 小棒任意剪一刀 D. 小棒任意剪一刀 5. 如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，是用直尺和圆规作等于已知的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 对运算结果描述正确的是（ ） A. 5个x相加 B. 6个x相乘 C. 6个x相加 D. 5个x相乘 8. 在探究证明“三角形的内角和是180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ） A. 过作∥ B. 延长到，过作 C. 作于点 D. 过上一点作， 9. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 10. 根据下列条件能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF． 则直线CF就是所求作垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（） A. △CDF B. △CDK C. △CDE D. △DEF 12. 嘉嘉和淇淇在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一结论时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图所示），然后对各自所作的辅助线描述如下，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：“过点作的垂直平分线，垂足为”； 淇淇：“作的高”． 已知：如图，在中，． 求证：． A. 只有嘉嘉正确 B. 只有淇淇正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 13. 在中，，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作，对下列结论判断正确的是（ ） 1．分别以点B，C为圆心，大于长为半径作圆弧，相交于E，F，连接交于点D，G． 2．连接． ①平分；②是的中线；③；④． A. ①②③④ B. ③④ C. ②③ D. ②③④ 14. 若，则的值为（ ） A. 10 B. 6 C. 5 D. 3 15. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 16. 如图，在中，，点M是上一点，，，，若点和点M关于对称，点和点M关于对称． 则点，之间的距离最小值是（ ） A. 6 B. 2.4 C. 4.8 D. 4 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，把答案写在题中横线上） 17. 如图，直线AB，CD分别经过线段MN两端点，∠BMN＝100°，∠MNC＝70°，则AB，CD相交所成的锐角大小是_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点C在第四象限，且，，则点C的坐标是____________. 19. 如图，在中，已知，的垂直平分线交于点N，交于点M，连接. （1）若，则的度数是___________度； （2）当，的周长是时；若点P为直线上一点，则周长的最小值_________. 三、解答题（本大题有7小题，共68分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（），面积分别为和 （1）①计算： ， ； ②用“<”，“=”或“>”填空： . （2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为. ①该正方形的边长是