吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期八年级期中考试 数学试卷 本试卷包括3道大题，共8页，满分120分．考试时间为120分钟．考试结束，请将答题卡交回． 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的固定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 小明在纸上写出一组数字“”这组数字中出现的频数为（ ） A B. C. D. 2. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 直角三角形两锐角互余 B. 对顶角相等 C. 若两直线垂直，则两直线有交点 D. 若x=1，则x2=1 3. 如图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 4. 如图，已知平分，，若，则等于（　　） A. 3 B. 4 C. 1.5 D. 2 5. 列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（　　） A. B. C. D. 6. 小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方体的底面是边长为的正方形，侧面都是长为的长方形．点是的中点，在长方体下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点处的蜂蜜，则沿着表面需要爬行的最短路程是，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 为了了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有____人． 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为________°． 11. 如图，中，，平分，，，则的面积______． 12. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接AE，若的周长为，的周长为，则的长为_________． 13. 如图所示的网格是正方形网格，点、、、、是网格线交点，则的为______度． 14. 两个大小不同的等边三角形三角板按图所示摆放．将两个三角板抽象成如图所示的和，点依次在同一条直线上，连接．若，，则点到直线的距离为_____． 三、解答题（本大题共10个小题，共78分） 15. 如图，点、、、四点在同一条直线上，，，．求证：． 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC的度数． 17. 已知：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，过BC边上一点D作DEAC交AB于点E，且AE＝DE，求证：AD⊥BC． 18. 如图所示，是的中线，，，垂足分别为F，E，．求证：平分． 19. 如图是由边长为的小正方形拼成的网格． ______． ______． ______． 在图、图、图网格中找格点，使得是直角三角形，且为斜边，并直接写出该三角形的面积，要求三个直角三角形都不全等． 20. 如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，几分钟后船到达点的位置，此时绳子的长为米，问船向岸边移动了多少米． 21. 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校八年级准备开展“双减”背景下初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现对八年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）求八年级学生的总人数； （2）把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）； （3）求A类人数占八年级学生总人数的百分比； （4）求扇形统计图中D类所对应扇形圆心角度数． 22. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 23. 教材呈现：如图是华师版八年级上册