精品解析：四川省达州市渠县渠县中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

渠县中学2023年秋季半期考试初2022级数学试卷 考试时间：120分钟； 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 六个数中：，﹣1，0，，，是无理数的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数据分别是线段a，b，c的长，能组成直角三角形的是（　　） A. 7，2，9 B. 4，5，6 C. 3，4，5 D. 5，10，13 3. 已知，，，则的值是（ ） A. 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7 4. 下列各图象中，y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 任意一个数算术平方根是正数 B. 只有正数才有算术平方根 C. 因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D. -1是1的平方根 6. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有方池一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈尺）意思为：如图，有一个边长为1丈正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好碰到池边的水面．则水池里水的深度是（　　） A. 5尺 B. 10尺 C. 12尺 D. 13尺 7. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A. （﹣1，﹣） B. （，﹣1） C. （﹣1，） D. （﹣，1） 8. 如图，将的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，，则（ ）． A. 45° B. 60° C. 35° D. 40° 9. 三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A的边长为（ ） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 10. 如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：点与的距离为；；；；．其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 11. 的平方根是_________，_______． 12. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则___________． 13. 如图，在中，是边上一点，将沿翻折使得点恰好落在边上点处，若的周长为，，则的周长为____ 14. 甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确的序号是_______. 15. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…若点，，则点的坐标是__________． 三、解答题（共90分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 若． （1）求，的值； （2）求的值． 18. 已知A（1，-1），B（ - 1，4），C（-3，1） （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC（每个小正方形的边长为1）； （2）作△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为D，E，F； （3）连接BE，BF，求△BEF的面积 19. 已知：如图，在四边形中，，，，，，且a、b、c三边满足． （1）求a、b、c的值； （2）求四边形ABCD的面积． 20. 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 21. 如图，在四边形ABCD中，//，，． （1）求证：； （2）若，，求∠BCE的度数． 22. 某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成绩均为整数，且最低分为60分．为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）所抽取分析的学生数量为___________人． （2）成绩为这一组的人数占全体人数的百分比为_