精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2023-—2024学年九年级上学期11月月考数学试题

哈哈113中学2023-2024学年度上学期九年数学 十一月份 学业水平反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，是无理数的为（ ） A. B. C. D. 2. 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，该几何体由6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为（　　） A. B. C. D. 5. 在反比例函数y= 图象位于二、四象限，则m的取值范围是（   ） A. m≥                             B. m≤ C. m＜ D. m＞ 6. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，BC与B′C′交于点P，则∠B′PC度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 140° D. 160° 7. 如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在AC上取一点B，使∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（ ）米． A. 500sin55° B. 500cos55° C. 500tan55° D. 500cos35° 9. 如图，A，B，C，D为上的点，于点E，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　） A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B. a＝520 C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 把113000000用科学记数法表示为________________． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ______． 13. 计算结果是______． 14. 把多项式分解因式的结果是______． 15. 不等式组的解集是______． 16. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第37840个图案中的“”的个数是______． 17. 将抛物线y＝（x+1）2﹣2向右平移1单位，得到的抛物线与y轴的交点的坐标是_____． 18. 已知一个扇形的面积是，圆心角为，则此扇形的半径为__________． 19. 在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积为_________． 20. 如图，在中，，，点D在下方，连接、，，若，，则线段的长度为______． 三、解答题 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的； （2）画出绕点顺时针旋转90°后得到； （3）在（2）的条件下，直接写出点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留π）． 23. 为推进“冰雪进校园”活动，我市某初级中学开展：A．速度滑冰，B．冰尜，C．雪地足球，D．冰壶，E．冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（要求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请解答下列问题： （1）这次被抽查的学生有多少人？ （2）请补全条形统计图，并写出扇形统计图中B类活动扇形圆心角度数是______； （3）若该校共有1500人，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？ 24. 如图，AB是的直径，CD与相切于点C，与AB的延长线交于点D，于点E． （1）求证：； （2）若半径为，，求线段AD的长． 25. 三～四月的哈尔滨，冰雪消融，大地回春，正是植树好季节，市政有甲、乙两个植树工程队，甲工程队每天比乙工程队多植树20棵，甲工程队植树480棵和乙工程队植树360棵所用的时间相等. （1）求甲、乙两工程队每天各植树多少棵？ （2）甲、乙两个工程队工作热情高涨，甲工程队每天比原来多植树10%，乙工程队每天比原来多植树20%，现有植树任务不少于1160棵，且