精品解析：安徽省淮南市淮南五校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下表是几组二次函数的自变量x与函数值y的对应值 x 1 y 那么方程的一个解x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 一个球从地面坚直向上弹起时的速度为20米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 20 7. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点绕点O逆时针旋转后得到的点，绕点逆时针旋转后得到的点，依此类推，坐标是（ ） A B. C. D. 9. 若关于x的一元二次方程（t为实数），在的范围内有解，则t的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，现以为边在的下方作正方形并连接，则的最大值为（　　） A. B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．） 11. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为_____． 12. 如图，点A、B、C、D在上，，，，则___________． 13. 如图是三个边分别为4、6、x的正方形所组成的图形，若直线将它们分成面积相等的两部分，则x的值是_____________． 14. 已知抛物线的对称轴为直线，并与坐标轴的一个交点为，其部分图象如图所示，下列判断中：①；②；③；④；⑤若点，均在抛物线上，则，其中正确的判断是_______．（填写所有正确判断的序号） 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 15. 解下列方程： （1）． （2）． 16. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点上． （1）画出关于原点对称的； （2）画出绕点逆时针旋转得到的，并写出点的坐标； （3）若点为轴上一点，则的最小值为____________． 17. 如图所示，在中，直径弦，点H为垂足，，求的面积． 18. 如图，的弦、相交于点，且．求证． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）证明：无论取何值，此方程必有实数根； （2）等腰三角形中，，、的长是此方程的两个根，求的值． 20. 如图，中，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，设它们的运动时间为． （1）根据题意知：____________，____________；（用含t的代数式表示） （2）为何值时，面积等于四边形的面积的？ 21. 如图，二次函数图象经过点且与轴交于点，点和点关于该二次函数图象的对称轴直线对称，一次函数的图象经过点及点． （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集。 22. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库一角∠MON（∠MON=135°）的两边为边，用总长为120m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块区域，其中区域①为直角三角形，区域②③为矩形，而且四边形OBDG为直角梯形． （1）若①②③这块区域的面积相等，则OB的长为 m； （2）设OB=xm，四边形OBDG的面积为ym2， ①求y与x之的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；②x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形