精品解析：浙江省绍兴市新昌县七星中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期七年级数学期中质量检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 现在网购越来越多成为人们的一种消费方式，据不完全统计2023年“双11”天猫和淘宝的支付交易额突破元，将数字用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图，在生产图纸上通常用来表示某种产品合格直径的要求，则下列直径不合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 在3.14，，，，，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 在下列各组单项式中，是同类项的是（　　） A. b3与a3 B. a2b与﹣ba2 C. x2y与x2yz D. 2m2n与2mn2 7. 观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律、结合律 D. 乘法对加法的分配律 8. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（） A. B. C. D. 9. 若，且值等于（ ） A. 1或5 B. 1或 C. 或5 D. 或 10. 如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则长方形ABCD的面积为（ ） A. 48 B. 121 C. 125 D. 143 二、填空题：（每空3分，共30分） 11. 比－2小1数是____． 12. 单项式﹣xy2的系数是 ___． 13. 化简：的结果是______． 14. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则a的立方根是______． 15. 若x，y为实数，且，则______． 16. 有一根绳子长为a，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，最后剩下的绳子长为______． 17. 定义一种新运算：，则______． 18. 如果代数式的值为3，那么代数式：的值等于______． 19. 在单元复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下5个： ①任何无理数都是无限不循环小数； ②立方根等于它本身数是和； ③在和之间的无理数有且只有、、、这个； ④是分数，是有理数； ⑤由四舍五入得到的近似数表示大于或等于，而小于的数． 其中正确的有______（填序号）． 20. 数列：0，2，4，8，12，18，……叫大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上最古老的数列，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．该数列中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…数轴上现有一点P从原点出发，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为；第3秒点向右跳4个单位，记为，此时点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为______． 三、解答题（本题有6个大题，共40分．） 21. 在数轴上表示下列各数，再用“”号把它们连接起来． ，，，， 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 23. 先化简，再求值： ，其中，． 24. 为倡导节约用电，城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年初安装了新的电表，安装“一户一表”的居民用户，按用电量实行阶梯式累进加价，其中不超过50千瓦时部分电价不调整；超过50但不超过200千瓦时部分每千瓦时电价上调元（例如：小聪家用电60千瓦时，则应付电费为元）；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价在调整前的基础上上调元．已知调整前电价统一为每千瓦时元． （1）若小聪家5月份的用电量为130千瓦时，则5月份小聪家应付电费______元． （2）已知小聪家7月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空（代数式要求化简）： ①若千瓦时，则7月份小聪家应付电费为______； ②若千瓦时，则7月份小聪家应付电费为______． 25. 为切实做好杭州亚运会安全保卫工作，一天下午杭州市某街道张警官开车从警务所出发对所辖街道重点单位的门卫值勤岗进行一次巡查。根据约定计划先后依次巡查的5个单位分别是朝阳超市（A），利群农贸市场（B），和记食府（C），现代汽车城（D），万达广场（E）．警务处和这5家单位恰好位于东西走向的街道上，如果规定警务处为原点，向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）可记录如下：，，，， （1）以警务所为原点，厘米为单位长度表示1千米画数轴，在数轴上标出题中5家单位的位置（用对应字母标注） （2）出发时张警官发现汽车油表显示余油27升