河南省驻马店市汝南县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上期期中素质测试题

八年级数学

（注：请在答题卷上答题）

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为（    ）

A.我 B.爱 C.中 D.国

2.下列说法正确的是（    ）

A.多边形的边数越多，外角和越大

B.三角形的一个外角等于两个内角的和

C.直角三角形只有一条高

D.三角形的三条角平分线的交点在三角形内

3.由于疫情，网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（    ）

A.三角形的内角和为180° B.两点之间，线段最短

C.三角形具有稳定性  D.垂线段最短

4.如图，已知（点、、的对应点分别为点、、），若，，则的度数是（    ）

A.120° B.125° C.110° D.100°

5.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（    ）

A. B. C. D.

6.在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（    ）

  

A.过点作  B.延长到，过点作

  

C.过上一点作，D.作于点

7.如图，点、点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（    ）

A. B. C. D.

8.如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则的度数为（    ）

A.25° B.30° C.35° D.40°

9.在平面直角坐标系中，点，，若以，，为顶点的三角形与全等，则点的坐标不能为（    ）

A. B. C. D.

10.如图，在等边中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（    ）

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______.

12.已知三角形的三边长分别是3、4、，则的取值范围是______.

13.如图，要测量池塘两岸相对的两点、间的距离，作线段与相交于点，使，，测得，，则、两点之间的距离为______.

14.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接.若，，则的度数为______.

15.如图，已知，是平分线上一点，，交于点，，垂足为点，且，则等于______.

三、解答题（共8小题，满分75分）

16.（7分）如图，中，，，是的一条角平分线，求的度数.

17.（7分）已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内角的度数.

18.（10分）如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，.