精品解析：四川省德阳市旌阳区第二中学校教育集团2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

德阳二中教育集团2023年秋期初二期中素质检测 数学试卷（甲卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 1，3，4 B. 2，2，7 C. 4，5，7 D. 3，3，6 3. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是( )． A. B. C. D. 4. 如图，，则为（ ） A. 77° B. 62° C. 57° D. 55° 5. 如图，，，下列哪个条件不能判定≌　　 A. B. C. D. 6. 如图，内一点P，，分别是P关于的对称点，交于点M，交于点N．若的周长是，则的长为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 8. 如图，平分正五边形的外角，并与的平分线交于点O，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠1＋∠2＝120°，则∠BA′C的度数为（ ） A. 120° B. 110° C. 100° D. 90° 11. 现有一块如图所示的四边形草地，经测量，，，，，点E是边的中点．小狗汪汪从点B出发以2m/s的速度沿向点C跑，同时小狗妞妞从点C出发沿向点D跑，若能够在某一时刻使与全等，则妞妞的运动速度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分，答题卡对应的题号后的横线上） 13. 平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为______ ． 14. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________． 15. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是 _____ ． 16. 如图，中，，，平分，于，，则的度数=________ 17. 如图所示，在中，点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积为________． 18. 如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_______． 19. 如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论： ； ； 平分； 点到和的距离相等； 其中正确的个数______（填序号） 三．解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 20. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）请以x轴为对称轴，画出与对称的，并直接写出点、、的坐标； （2）的面积是______； （3）点与点C关于y轴对称，则______，______． 21. 如图，中，于D，平分，与交于点F，求． 22. 已知：如图，，，．求证：． 23. 如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． （1）证明：； （2）如果，，求AE、BE长． 24. 如图1．AD平分．． （1）求的度数． （2）如图2．若把“”变成“点F在DA延长线上，”．，请用的代数式表示． 25. （1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：； （2）如图2，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上，分别是、的外角．已知，且．求证：； （3）如图3，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德