专题07 点、线、面位置关系（几何法）-2024届高考数学二轮专题复习考点分层与专项检测（新高考专用）

专题07 点、线、面位置关系（几何法）（新高考） 目录 【备考指南】 2 【真题在线】 3 【基础考点】 6 【基础考点一】点、线、面位置关系概念的判断 6 【基础考点二】异面直线所成的角 7 【基础考点三】三线共点 8 【基础考点四】线面、面面平行判定与性质 10 【基础考点五】线面垂直判定与性质 12 【综合考点】 13 【综合考点一】等体积法 13 【综合考点二】面面垂直的判定与性质 15 【综合考点三】线面角几何法 16 【综合考点四】面面角几何法 18 【培优考点】 20 【培优考点一】动点、动直线问题 20 【培优考点二】折叠问题 21 【总结提升】 23 【专项检测】 24 备考指南 考点 考情分析 考频 空间几何体的表面积、体积 2023年新高考Ⅰ卷T14 2023年新高考Ⅱ卷T9 2023年新高考Ⅱ卷T14 2023年全国乙卷T3 2023年全国乙卷T8 2022年新高考Ⅰ卷T4 2022年新高考Ⅱ卷T11 2022年全国甲卷T4 2022年全国甲卷T9 2021年新高考Ⅰ卷T3 2021年新高考Ⅱ卷T4 2021年新高考Ⅱ卷T5 3年12考 球与多面体的切接 2023年全国乙卷T16 2022年新高考Ⅰ卷T8 2022年新高考Ⅱ卷T7 2022年全国乙卷T9 2021年全国甲卷T11 3年5考 线面位置关系 2023年全国乙卷T9 2022年新高考Ⅰ卷T9 2022年全国甲卷T7 2022年全国乙卷T7 2021年新高考Ⅱ卷T10 2021年全国乙卷T5 3年6考 空间角与线面位置关系综合 2023年新高考Ⅰ卷T18 2023年新高考Ⅱ卷T20 2023年全国甲卷T18 2023年全国乙卷T19 2022年新高考Ⅰ卷T19 2022年新高考Ⅱ卷T20 2022年全国甲卷T18 2022年全国乙卷T18 2021年新高考Ⅱ卷T19 2021年全国甲卷T19 2021年全国乙卷T18 3年11考 立体几何综合 2023年新高考Ⅰ卷T12 2021年新高考Ⅰ卷T12 2021年新高考Ⅰ卷T20 2年3考 最短距离、截面、截线 2023年新高考Ⅱ卷T14 2023年全国甲卷T15 1年2考 预测：以选择题、填空题的形式考查线线、线面、面面位置关系的判定与性质定理，对命题的真假进行判断，属基础题.空间中的平行、垂直关系的证明也是高考必考内容，多出现在立体几何解答题中的第(1)问.立体几何中的折叠问题是历年高考命题的一大热点与难点，主要包括两个方面：一是平面图形的折叠问题，多涉及到空间中的线面关系、体积的求解以及空间角、距离的求解等问题；二是几何体的表面展开问题，主要涉及到几何体的表面积以及几何体表面上的最短距离等.以空间向量为工具，探究空间几何体中线面关系或空间角存在的条件，计算量较大，一般以解答题的形式考查，难度中等偏上.从近三年全国卷的考察点、线、面位置的关系情况看，客观题的处理上优先考虑的是几何法，在主观题的第一问也多用几何法处理.建议在二轮复习时，空间点、线、面的位置关系要掌握好几何法，加强对学生空间想象能力的训练.能做到举一反三，充分利用好常见的模型. 真题在线 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（    ） A．1 B． C．2 D．3 2．（2023·全国·统考高考真题）已知为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·统考高考真题）在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（    ） A． B．AB与平面所成的角为 C． D．与平面所成的角为 二、多选题 4．（2023·全国·统考高考真题）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（    ）． A．该圆锥的体积为 B．该圆锥的侧面积为 C． D．的面积为 5．（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·统考高考真题）已知正方体，则（    ） A．直线与所成的角为 B．直线与所成的角为 C．直线与平面所成的角为 D．直线与平面ABCD所成的角为 7．（2021·全国·统考高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（    ） A． B． C． D． 三、解答题 8．（2023·全国·统考高考真题）如图，在三棱柱中，平面．    (1)证明：平面平面； (2)设，求四棱锥的高． 9．（2022·全国·统