期末核心素养04·空间观念与几何想象能力-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 6 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 【04】期末核心素养·空间观念与几何想象能力 1．【 】要把一块长 36厘米、宽 20厘米的长方形铁皮做成一个无盖 铁盒。 （1）请在上图中用虚线表示小张切割铁皮的方法。 （2）请用计算说明哪一种方法制作的铁盒装的物品多。 2．【 】张爷爷打算用下面的方法手工制作一个灯箱。他用一根长 36 分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架（接口处 忽略不计，且无剩余）。 （1）请你帮助张爷爷设计出 3种不同的方案，把相关数据填在下面的表格中。 手工制作灯箱的方法 ①用铝合金条制作一个框架。 ②6个面围上灯箱布，贴上广告字。 ③安装彩灯。 长/分米 宽/分米 高/分米 方案 1 方案 2 方案 3 2 / 6 （2）从上面三个方案中任选一个方案，并算出至少需要灯箱布的面积和灯箱的 体积。 3．【 】（1）画一画：在下面方格纸上画一个周长是 40厘米的长方 形，使长与宽的比是 3∶2。 （2）在所画的长方形里，从四个角各剪去一个边长为整厘米数的正方形，使剩 下的图形能折成一个无盖的长方体纸盒。 ①填一填：剪去的正方形的边长是（ ）厘米； ②算一算：这个纸盒的容积是（ ）立方厘米； ③ 想一想：一共有（ ）种剪法，当剪去的正方形的边长是（ ）厘 米时，这个纸盒的容积最大，是（ ）立方厘米。 4．【 】商店里有 6种规格的玻璃板（如下图），每种规格的玻璃板若干 块．爸爸要做一个长方体的玻璃盒子．要使做的长方体的体积最大，应该怎么选？ 试着画一画，并算出体积是多少？ 3 / 6 5．【 】小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙： （1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图 1），请你 帮他画完整（不写画法）； （2）制作时，需要裁剪一块有一边长为 12的长方形硬纸板，小李经过设计发现 正好将这块硬纸板全部用完（如图 2）请你求出长方体的长 a、宽 b、高 c。 6．【 】如图，把一个长、宽、高分别为 12厘米、7厘米、9厘米的 长方体木块沿着一个方向锯开，能够得到两个小一些的长方体木块。怎样锯才能 使得到的两个小长方体木块的表面积之和最小？请在图中画一画，并求出锯开后 的两个小长方体木块的表面积之和。 4 / 6 7．【 】科学课上为了研究船的载重量和容积的关系，要分组开展实验。 为准备实验器材，先从一张边长为 12厘米的正方形铝箔纸的四个角剪去 4个相 同的小正方形，制作形如图 1所示的铝箔船。 有个小组画出了一种设计方案的草图（如图 2）。请计算出按此设计方案制作出 的铝箔船的容积。（不考虑接缝及损耗） 8．【 】数学实践活动课上，王老师拿出一张边长 20厘米的正方形 纸片。 王老师：“同学们，你们能通过裁剪等方法做成一个无盖的长方体纸盒吗？” 小军：“这太简单了！我们已经学习过长方体的展开图了！” 王老师：“想一想，要使做成的无盖长方体纸盒容积最大，该怎样剪贴呢？动手 试试吧！ 如果有困难，可以在图中画一画，标注主要数据，并算出它的最大容积。 （不考虑损耗与接缝，剪切数据取整厘米数） 5 / 6 9．【 】如果下图正方体正好可以分成 4个一样的长方体，其中一个 小长方体的表面积可能占原来正方体的表面积的几分之几？（画一画，算一算） 10．【 】有 8个直径是 4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖 的盒子里。做这样的一个盒子要用多少平方厘米的纸板？（纸板厚度和接头忽略 不计） 解决这个问题，可以按照下面的 3个步骤来完成。 【步骤 1】猜想形状并画出来。 小明猜是这样的长方体： 小丽猜是这样的圆柱： 我猜盒子的形状还可能是（ ）体。 【步骤 2】从上面猜想的形状中，选定一种盒子的形状，画“√”并标出解决问题 需要的数据。 【步骤 3】根据数据，做这样的一个盒子要用（ ）平方厘米的纸板。 6 / 6 11．【 】淘气要测量一个不规则铁块的体积，他用一个长方体的容 器（长 10cm，宽 6cm，高 8cm）和一些水，就测量出了这个铁块的体积。 （1）请你用画一画，写一写的方法，解释淘气是怎样测量铁块体积的。 （2）通过测量得知，水面原来的高度是 5cm，将铁块全部没入水中之后，水面 距离容器口还有 1cm，求这个铁块的体积。 12．【 】想一想、画一画、算一算。 下面有两个相同的长方体教具，请你把这两个长方体教具拼成一个大长方体。 （1）想一想，都可以怎么拼？请你画出表面积最大和表面积最小的两种拼法的 草图。 （2）拼出的两个长方体的表面积各是多少 cm2？ 2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列 【04】期末核心素养·空间观念与几何想象能力 1．【】要把一块长36厘米、宽20厘米的长方形铁皮做成一个无盖