精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024学年高一年级第一学期12月月考数学试卷 一、单选题（每小题5分，共12道题，共60分） 1. 已知集合U=，A=，B=，则（ ） A B. C. D. 2. 命题，则是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 若关于在上是单调递增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 7. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 8. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 3 C. 6 D. 9. 已知函数，则的值为（　　） A. 4 B. 2 C. D. 10. 设，，，则（ ） A B. C. D. 11. 已知指数函数在上单调递增，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 12. 化为弧度数为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共2道题，总10分） 13. 下列函数中，既是偶函数又是上减函数的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知，且，下列函数中一定经过点的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4道题，总20分） 15. 若函数在上只有一个零点，则a的取值范围________． 16. 方程的解为______. 17. ______. 18. 函数的图象必过定点_________. 四、解答题 19. 已知集合 （1）当=2时，求； （2）若，求实数的取值范围. 20. （1）计算： ①； ②. （2）解不等式： ③； ④． 21. 已知函数，. （1）解方程； （2）若不等式的解集为，函数的定义域为，求，. 22. 已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一年级第一学期12月月考数学试卷 一、单选题（每小题5分，共12道题，共60分） 1. 已知集合U=，A=，B=，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用集合补集和交集的定义运算即可． 【详解】由题意可知，所以， 故选：B 2. 命题，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用全称命题的否定的定义求解即可． 【详解】∵命题，由全称命题的否定可知，命题． 故选：C 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用不等式的性质逐一判断可得答案． 【详解】对于A，可得，错误； 对于B，当时，，错误； 对于C，可得，错误； 对于D，可得，正确； 故选：D 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 分析】由，得，则，利用基本不等式，即可求解. 【详解】由题意，因为，则， 所以， 当且仅当时，即时取等号， 所以的最小值为5， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，其中解答中熟记基本不等式的使用条件，合理构造是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 5. 若关于在上是单调递增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次函数在区间上的单调性可出关于实数的不等式，即可解得实数的取值范围. 【详解】二次函数的图象开口向下，对称轴为直线， 由于该二次函数在区间上单调递增，则，解得. 故选：B. 【点睛】本题考查利用二次函数在区间上的单调性求参数，一般要分析二次函数图象的开口方向和对称轴，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题. 6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】首先研究两函数的定义域，在定义域相同的情况下再看对应关系，一判断两个函数的定义域和对应关系是否相同即可. 【详解】的定义域为[0,+∞)，的定义域为R，两者定义域不同，不是同一函数； 与的定义域相同，且对于定义域内的任意的自变量的值，对应的函数值都相等(都是1)，是同一函数； 与，当时对于同一个自变量的值，函数值不同，不是同一函数； 与的定义域相同，但对应关系不一样（比如当时的函数值不同），不是同一函数. 故选：B. 7. 函数的定义域是（