精品解析：福建省厦门市翔安区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

厦门市翔安区2022-2023学年（下）八年级质量检查考试 数学试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 考生注意： 1.试卷共4页，三大题，25小题，另有答题卡. 2.解答内容一律写在答题卡上，否则不能得分；作图或辅助线请使用2B铅笔. 一、选择题（本大题有8题，每题4分，共32分，每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各点中，在直线上的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点M在边AB上，AE⊥BC，MN⊥CD，垂足分别为E、N，则平行线AD与BC之间的距离是（　　） A. AE的长 B. MN的长 C. AB的长 D. AC的长 4. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下： 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这 15 名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ） A. 6 h，6 h B. 7 h，7 h C. 7 h，6 h D. 6 h，7 h 5. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若，则这个三角形一定是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形 6. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，是坐标原点，点坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　） A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时 C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小时 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 化简：（1）_________；（2）__________． 10. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，则两人成绩比较稳定的是 _____（填“甲”或“乙”）． 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围___． 12. 彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷______千克． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件______使平行四边形ABCD是矩形． 14. 如图，已知，数轴上点对应的数是______ 15. 如图，菱形的对角线相交于点，，，点为边上一点，且不与写、重合．过作于，于，连接，则的最小值________． 16. 已知一次函数，现给出以下结论： ①若该函数的图像不经过第三象限，则； ②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为； ③该函数的图像必经过点； ④对于一次函数，当时，，则的取值范围为． 其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题有9题，共86分） 17. 计算：． 18. 已知一次函数的图像经过点． （1）求该一次函数的解析式； （2）在如图的平面直角坐标系中，画出该一次函数图像． 19. 如图，点E，F分别在菱形的边上，且．求证：． 20. 某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动． 为了解本次宣讲活动效果，现从九年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表： 宣讲前平均每周劳动时间频数统计表 组别 频数 频率 A 10 0.2 B 16 0.32 C 11 0.22 D 6 0.12 E a 01 F 2 0.04 合计 n 1 宣讲后平均每周劳动时间频数分布直方图 请根据图表中的信息，解答下列问题 （1）频数统计表中_______，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在_______组； （2）求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90~120的中间值为105）； （3）教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校九年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？ 21. 如图，四边形ABCD是平行四边形． （1）尺规作图：作菱形AECF，点E，F分别在AD，BC上（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若AB＝2，