2023—2024学年北师大版数学八年级上册第五六七章检测

2023.12.7周测-八上五六七章检测 1、 选择 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x+y=6 B．x(y+1)=6 C．3x+y=z+1 D．mn+m=7 2．下列四组数中，是方程4x﹣y=10的解的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点P为直线上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转后，它的对应点Q恰好落在直线上，则点Q的横坐标为（　　） A． B． C． D． 4．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为（　　） A．92分 B．90分 C．86分 D．85分 5．一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是（　　） 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B．小明得84分将排在甲班的前25名 C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同 D．甲班的整体成绩比乙班好 6.如图，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．其中能判断a∥b的是（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 7.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ） A．∠B+∠A=∠C B．∠A：∠B：∠C=2：3：5 C．∠A=2∠B=3∠C D．一个外角等于和它相邻的一个内角 8.如图，已知，平分，若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 9．如图1，AB∥CD，直角三角尺的直角顶点在CD上.如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　） A．28° B．62° C．56° D．72° 10.某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（　　） A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分 2、 填空题 11.在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则△ABC是 　 　三角形 12．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为　 　。 13．若 是关于 的二元一次方程 的一个解，则 的值是　 　． 14．若是方程的解，则　 　． 15．已知 ， 满足方程组 ，则 的值为　 　． 在△ABC 中，BD、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，若∠A = 50°，则∠BDC 的 度 数 是 ． 16．如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组　 　的解． 3、 解答题 17.（1） （2） 18.完成下面推理过程： 如图，∠1＋∠2＝230°，b∥c，则∠1，∠2，∠3，∠4各是多少度？ 解：∵∠1＝∠2(__________________)， ∠1＋∠2＝230°， ∴∠1＝∠2＝___________(填度数)． ∵b∥c， ∴∠4＝∠2＝_______(填度数)(_______________________________)， ∠2＋∠3＝180°(________________________________)， ∴∠3＝180°－∠2＝____________(填度数)． 19.已知：如图，直线AB，CD被直线GH所截，∠1＝112°，∠2＝68°，求证：AB∥CD． 完成下面的证明． 证明：∵AB被直线GH所截，∠1＝112°， ∴∠1＝　 　＝112°. ∵∠2＝68°， ∴∠2+∠3＝　 　. ∴　 　∥　 　（　 　）.（填推理依据） 20.如图，∠EBC+∠EFA＝180°，∠A＝∠C．求证：AB∥CE． 21.如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°． （1）求∠DCE的度数； （2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明） 22.证明三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°． 已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． （1）证明：如图13-①，过点A作DE∥BC． ∴∠BAD= ，∠CAE= （ ）. ∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°（ ）， ∴∠B+∠BAC