[中学联盟]山东省青岛市城阳区第七中学八年级数学上册：第一章课件+练习（4份）

2. 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理 问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？ 问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 一、情境提问 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 二、合作探究 实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形. 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 常见勾股数有 ， ， ， , , 。 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. 勾股定理逆定理 （判断直角三角形） 3,4,5 8,15,17 7,24,25 5,12,13 6,8,10 9,40,41 三、小试牛刀 A B D C 1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ （1）9，12，15; （2）15，36，39; （3）12，35，36 ; （4）12，18，22. 2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm, 25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数 后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 1．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？ A B C D A B C D 3 4 5 12 13 (a) (b) 例题 2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？ A B C 北 1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流。 五、巩固提高 4 1 2 2 4 3 2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是， 说说你的理由？ 答案： ④⑤是直角三角形, ①②③⑥不是直角三角形 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ $$ 2015.1 八年级数学勾股定理 1、 填空题 1.在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ． 　 2.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 。 3．等腰三角形的面积为48cm2，底边上的高为6cm，腰长为______. 4.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶ b＝3∶4，则SRt△AB＝　　　． 5.如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高是 。 6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。 7.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 8.已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。 9.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，EC= 10．如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 2、 选择题（每题3分，共15分）