专题1.4 解直角三角形（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.4 解直角三角形（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·浙江温州·统考一模）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正弦值是（  ） A． B． C． D． 2．（2023下·浙江杭州·九年级杭州绿城育华学校校考阶段练习）小杰在一个高为的建筑物顶端，测得一根高出此建筑物的旗杆顶端的仰角为，旗杆与地面接触点的俯角为，那么该旗杆的高度是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·安徽·九年级专题练习）在中，，，点D是点B关于的对称点，连接，，E，F是，上两点，作，，垂足分别为M，N，若，，则的值是（　　） A． B．5 C． D． 4．（2023·广东东莞·东莞市厚街海月学校校考模拟预测）正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，将正方形沿EF折叠，使点A落在处，点B落在处，交BC于G．下列结论错误的是（　　） A．当为CD中点时，则＝ B．当时，则＝ C．连接，则 D．当（点不与C、D重合）在CD上移动时，周长随着位置变化而变化 5．（2023·四川南充·统考一模）综合与实践课上，李老师让同学们以矩形纸片的折叠为主题开展数学活动．如图，将矩形纸片对折，折痕为，再把点A折叠在折痕上，其对应点为，折痕为，连接，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东广州·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，点，点从出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动了秒，直线上有一动点，轴上有一动点，当的和最小时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·吉林长春·九年级统考期中）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点、、、均在格点上，与相交于点，则的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·安徽·统考模拟预测）如图，为半圆O的直径，点O为圆心，点C是弧上的一点，沿为折痕折叠交于点M，连接，若点M为的黄金分割点（），则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）如图1，在平行四边形中，，已知点在边上，以1m/s的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点向点运动．若点，同时出发，当点到达点时，点恰好到达点处，此时两点都停止运动．图2是的面积与点的运动时间之间的函数关系图象（点为图象的最高点），则平行四边形的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．（2022·湖北咸宁·校考模拟预测）如图，菱形边在x轴的正半轴上，且点B的纵坐标为4，点P从点O开始向点A运动，至点A停止，过P点与x轴垂直的直线与菱形另一边交点为M，记，的面积为S，且S与x的函数关系图象如右图，则的值为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·广东深圳·深圳外国语学校校考模拟预测）用高为的测角仪器测得电线杆的顶点的仰角为，测角仪到电线杆的距离为，则电线杆的高度为 ． 12．（2023·江苏泰州·统考二模）如图，将反比例函数的图像绕着坐标原点顺时针旋转，旋转后的图像与轴交于，若，则 ．    13．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图，一同学进行单摆运动实验，从A点出发，在右侧达到最高点B．实验过程中在O点正下方的P处有一个钉子．已知在O点测得起始位置A的俯角是，B点的俯角是，B点测得钉子P的仰角是，且长为4，则摆绳长为 ． 14．（2023上·江苏南通·九年级海南中学校考阶段练习）如图，点为矩形的对角线上一动点，点为的中点，连接，，若，，则的最小值为 ． 15．（2023上·上海宝山·九年级统考期中）如图，在正方形中，E是边的中点，将沿直线翻折后，点B落在点M处，连接并延长与边交于点N，那么的值为 ． 16．（2023上·山东威海·九年级统考期中）如图，点A，B是第一象限内双曲线上的点（点B在点A的左侧），若B点的纵坐标为1，为等边三角形，则k的值是 ． 17．（2023·广东东莞·统考一模）如图，正方形的对角线相交于点O，点E在边上，点F在的延长线上，，交于点G，，，则 ．    18．（2023上·江苏淮安·九年级校考期中）如图，正方形的边长为，对角线，交于