第1章 解直角三角函数 章末训练 2024-2025学年浙教版九年级数学下册

第1章解直角三角函数章末训练2024-2025年度 浙教版九年级下册 一、选择题 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（　　） A． B． C． D． 2.在中，、、对边分别为、、，，若，则（    ） A． B． C． D． 3．计算的值为（    ） A． B． C． D． 4．在 中， ，如果 ，那么 的值是（　　） A．1 B． C． D． 5.已知，则锐角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值是（    ） A．2 B． C． D． 7．如图，（    ） A． B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（　　） A． B． C． D． 9.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：2，坡面AB=，则堤高的高度是（    ） A． B． C． D． 10．为测量垂直于水平面的某建筑物AB的高度，小明利用山坡CD进行估算，已知山坡底端C处到AB的水平距离CB为200米，山坡顶端D处到AB的水平距离DE为40米（点A，B，C，D在同一平面内）．且在D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，已知山坡的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，则建筑物AB的高度约为（　　）（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19） A．．92.3 B．．97.5 C．106.7 D．．114.3 二、填空题 11．若tanα•tan35°=1，且α为锐角，则α=　 　 ；若sin2α+sin237°=1，则锐角α=　 　 12.在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____． 13．在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝　 　． 14．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且（sinA﹣）2+（tanB﹣1）2=0，则∠C= ． 15．一段公路路面的坡度为，如果某人沿着这段公路向上行走了130米，那么此人升高了 米． 16.如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮板底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为，已知的值为0.3，则点D到地面的距离CD的长为______米． 三、解答题 17．计算： (1)． （2） 18．如图，在中，，，，求AC的长和的值． 19．如图，由游客中心处修建通往百米观景长廊的两条栈道，若，则游客中心到观景长廊的距离的长约为多少米？（结果精确到，）． 20.高淳固城湖大桥采用H型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图．测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为10米，请求出立柱AH的长（结果精确到0.1米）． （参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14） 21.为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如下图，一对搜寻人员以3.6公里/小时的速度在森林中搜寻，当他们行驶到A处时，发现在他们的东北方向有一古树B．他们继续向北行走40分钟后到达C处，发现古树B在他们的北偏东方向，求此时他们与古树B的距离（结果精确到0.1公里，参考数据：）． 学科网（北京）股份有限公司 $$