精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区第一一三中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

哈113中学2023—2024学年度上学期八年数学 十一月份 学生学业水平阶段反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在式子，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 1或 5. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　） A. （3，5） B. （3，﹣5） C. （5，﹣3） D. （﹣3，﹣5） 7. 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（ ） ①有两个角是60°三角形；②有两个外角相等的等腰三角形：③三个外角（每个顶点处取一个外角）都相等的三角形；④一边上的高也是这边中线的等腰三角形． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列分式方程无解的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，直线交于，把三角形沿着直线翻折，点恰好落在边上，如果是等腰三角形，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰直角三角形中，，在上截取，作的平分线与相交于点，连接，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 把0.00000075用科学记数法表示为______． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______ ． 13. 分解因式：________． 14. 若，，则________. 15. 若，则__________． 16. 等腰三角形的一个内角为，它一腰上的高与底边所夹的度数为______°． 17. 若x2－4x+a是完全平方式，则a=_______． 18. 如图，，，，，，则______． 19. 中，，，边上高，则长为__________． 20. 如图，为外一点，，，于点，交于点，，，则______． 三、解答题（21-10分，22-23题各6分，24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 计算 （1）； （2）； （3）． 22. 先化简后求值：，其中 23. 已知中，，，，在平面直角坐标系． （1）画出关于轴成轴对称的三角形； （2）连接的一个顶点和它对边上一点的线段把三角形分成两个三角形，使得其中一个是轴对称图形，并求出它的面积． 24. 小明在解决问题：已知，求的值． 他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）____，_____． （2）化简：． （3）若，请按照小明的方法求出的值． 25. 计划将中央大街的老城区居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）若甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工1天需付工程款2万元，若要求完成此项工程的工程款不超过100万元，求甲队最多干几天？ 26. 等边，点是直线上一点，以为边在的右侧作等边，连接． （1）如图（1），若点在线段上，求证：； （2）如图（2），若点在的延长线上，直接写出线段，，的数量关系为______； （3）在（2）问条件下，把沿翻折得到，连接，，若恰好平分，，求线段的长． 27. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，A点坐标为、点坐标为，且，是等腰直角三角形，，，与轴交于点． （1）求的长； （2）求点坐标； （3）点在轴负半轴上，连接，过点作且，连接，并延长交于点，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈113中学2023—2024学年度上学期八年数学 十一月份 学生学业水平阶段反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的判断，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个