3.3勾股定理的简单应用分层练习- 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

3.3勾股定理的简单应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．2018年最强台风“山竹”9月16日上午11时登陆广东深圳，造成巨大的经济损失.如图台风“山竹”把一棵大树在离地面 5m 处折断，树顶落在离树根 12m 处，则大树在折断前高为（    ） A．18m B．13m C．17m D．12m 2．如图，点A位于坐标原点的南偏东45°方向，距离坐标原点2个单位长度处，则点A的坐标是( ) A．(1，－1) B．(2，－2) C．(－，) D．(，－) 3．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（    ）（杯壁厚度不计）． A．14 B．18 C．20 D．25 4．如图，矩形ABCD是一个长为20m、宽为15m的长方形草地示意图，现在有一只小狗在点A处玩耍，主人在点C处与人聊天，小狗若想快速回到主人身边，最短奔跑距离为（） A．21m B．24m C．25m D．35m 5．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（　　）厘米． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，长方体的底面边长为和，高为．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要(    )    A． B． C． D． 8．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了(   )    A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 9．如图，一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是（    ） A．5m B．8m C．9m D．3m 10．一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于（    ） A．3.0米 B．2.9米 C．2.8米 D．2.7米 二、填空题 11．已知正方形ABCD的边长为8，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，当点B，D，G在一条直线上时，若DG=2，则CE的长为 ． 12．如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则最大的正方形E的面积是 ． 13．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 ． 14．一个长方体的盒子长为，宽为，高为，在里面放一根木条，那么木条最长可以是 ． 15．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为，则这辆小汽车的速度是 ．    16．如图，一个长方体盒子，，则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是 ． 17．如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为 ． 18．如图所示，ABCD是长方形地面，长AB＝20m，宽AD＝10m．中间竖有一堵砖墙高MN＝2m．一只蚂蚱从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走 的路程． 19．A、B、C、D四个小城镇，它们之间（除B、C外）都有笔直的公路相连接（如图），公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比．已知各城镇间的公共汽车票价如下：A﹣B：10元，A﹣C：12.5元，A﹣D：8元，B﹣D：6元，C﹣D：4.5元，为了B、C之间交通方便，在B、C之间建成笔直的公路，请按上述标准计算出B、C之间公共汽车的票价为 元． 20．如图，在中，，，点，分别为边与上两点，连接，将沿着翻折，使得点落在边上的处，，则的值为 ． 三、解答题 21．“新冠肺炎”疫情牵动着14亿中华儿女的心，渠县人民政府积极响应国家号召，及时对广大人民群众进行疫情防控宣传．如图，一笔直公路MN，村庄A到公路MN的距离为600 m，若在宣传车P方圆1000 m以内能听到广播宣传，那么宣传车P在公路MN上沿MN方向行驶时： （1）村庄能否听到宣传？请说明理由． （2）如果能听到，已知宣传车的速度是200