第四章一次函数单元达标测试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．不在函数图象上的点是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数y=－2x＋4的图象与x轴的交点坐标是（　　） A．（2，0） B．（0，2） C．（0，4） D．（4，0） 3．一次函数y＝kx+b，若b-k＝1，则它的图象必经过点（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（1，1） 4．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　） A．a＝﹣3 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2 5．下列y关于x的函数关系式：① y=x；②y= ；③y= -1；④y= -x+10其中一次函数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 7．两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．正比例函数y=（2k+1）x，若y的值随x值增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣ B．k＜﹣ C．k=﹣ D．k=0 9．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．对于一次函数y＝﹣3x+2，下列说法中正确的是（　　） A．y随着x的增大而增大 B．该函数图象与y轴的交点坐标为(0，2) C．点(1，1)在该函数的图象上 D．该函数图象经过第二、三、四象限 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，请写出直线 上的一个点的坐标　 　. 12．在直角坐标系中，点，的坐标分别为，，在轴上找一点，使得的周长最小，则点的坐标为　 　． 13．已知一次函数图象上两点，，当时，，那么m的取值范围是　 　． 14．点 ，点 是一次函数 图象上的两个点，且 ；那么 　 　 （填“＞”或“＜”）． 三、解答题 15．某企业生产一种收音机，其成本24元．直接由厂家门市部销售，每台售价32元，门市部的销售需消耗费用每月2400元，如果委托商店销售，出厂价每台28元，销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等？若销售量达每月2000台，问采用哪种销售方式，取得的利润较多？ 16．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图． （1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式； （2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间； （3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间． 17．如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象： （1）求a、b、c的值； （2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值． 18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P在BC上运动，点P不与点B，C重合，设PC=x，若用y表示△APB的面积，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围． 四、综合题 19．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度xcm 40 37 桌子高度ycm 75 70 （1）请确定y与x的函数关系式； （2）现有一把高39cm的椅子和一张高为72.8的课桌，它们是否配套？为什么？ 20．今年年初，我国爆发新冠肺炎疫情，某省邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救援物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援．已知C市有救援物资240吨，D市有救援物资2