精品解析： 河南省开封市兰考县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

兰考县2023-2024学年度第一学期期中 八年级数学学科学业评价试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则值是（ ） A. 1 B. -3 C. 1或-3 D. -1或3 2. 在， 1，0，1这四个数中最小的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 1 3. 在，0.16166166616666，3.1415926，1000π四个数中无理数有几个（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 计算结果是（　　） A. B. C. D. 5. 的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果为（　　　） A. 1 B. -1 C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为( )，则被染黑的这一项应是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式从左到右的变形是分解因式的是 A. B C. D. 10. 下列命题是假命题的有（　　）． ①若a2＝b2，则a＝b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a＋b|＝|a|＋|b|；④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知有理数 ， ， 满足 ，那么 平方根为________． 12. ______． 13. 的立方根的算术平方根是________． 14. 若. 的结果中不含x的一次项，则________. 15. 设a，b是两个连续的整数，已知是一个无理数，若，是，则＝____． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算下列各题： （1）． （2）． 17. 分解因式： （1） （2） 18. 先化简，再求值；当，求的值 19. 计算 （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=． 21. 已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a， （1）求这个正数； （2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根． 22. 若满足，求下列各式的值． （1） （2） （3） 23. 老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解： 即当时，的值最小，最小值是0， 当时，的值最小，最小值是1， ∴的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题 （1）当______时，代数式的最小值是______； （2）若，当______时，有最______值（填“大”或“小”），这个值是______； （3）若，求最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兰考县2023-2024学年度第一学期期中 八年级数学学科学业评价试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则的值是（ ） A. 1 B. -3 C. 1或-3 D. -1或3 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出a，b的值，再代入求解即可． 【详解】解： ， 当时，； ∴当时，． 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出a，b的值是解此题的关键． 2. 在， 1，0，1这四个数中最小的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】实数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】根据实数比较大小的方法，可得 -＜-1＜1-＜0， ∴在-，-1，0，1-这四个数中，最小的数是-． 故选A． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 3. 在，0.16166166616666，3.1415926，1000π四个数中无理数有几个（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【详解】解：，0.16166166616666，3.1415926属于有理数；1000π属于无理数．则有1个无理数． 故应选A 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2