精品解析：广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期学情练习（15周） 八年级数学试卷 （满分为120分，考试时间为120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. 4，6，8 2. 49的平方根是（ ） A. B. 7 C. -7 D. 不存在 3. 点关于轴对称点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 下列各点在直线上的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数图象中，表示直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，于，则的长是（ ） A. 10 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分．） 11. 计算：的值是________． 12. 若，则______. 13. 已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为________． 14. 一次函数y＝﹣2x+5图象上有A(x1，y1)和(x2，y2)两点，且x1＞x2，则y1__________y2（填“＞，＜或＝”） 15. 把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 16. 化简： 17. 解方程组： 18. 如图，实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 19. 如图，已知△中，∠=90°，为∠BA的角平分线，，， 求的长____. 20. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 21. 已知点和点关于轴对称，求的值． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点都在小方格的格点上． （1）画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标； （2）在轴上找一点，使得最短，画出图形，直接写出的最小值，并求出点坐标． 23. 综合与实践：【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离． （1）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么它的底部B在水平方向滑动到的距离也是吗？若是，请说明理由；若不是，请求出的长度． （2）【问题解决】在演练中，高的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的墙头去救援被困人员？ 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 直线AB：y＝－x＋b分别与x，y轴交于A（8，0）、B两点，过点B直线交x轴轴负半轴于C，且OB：OC＝4：3． （1）求点B的坐标为 __________； （2）求直线BC的解析式； （3）动点M从C出发沿射线CA方向运动，运动速度为每秒1个单位长度．设M运动t秒时，当t为何值时△BCM为等腰三角形． 25. 定义：我们把一次函数与正比例函数的交点称为一次函数的“不动点”．例如求的“不动点”；联立方程，解得，则的“不动点”为． （1）由定义可知，一次函数的“不动点”为 ． （2）若一次函数的“不动点”为，求m、n的值． （3）若直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得，求满足条件的P点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期学情练习（15周） 八年级数学试卷 （满分为120分，考试时间为120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. 4，6，8 【答案】B 【解析】 【分析】本