6.1 图上距离与实际距离（五大题型，分层练习）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

6.1图上距离与实际距离 分层练习 考察题型一 比例尺 1．已知、两地相距，在地图上相距，则这张地图的比例尺为　　 A． B． C． D． 2．在比例尺是的地图上，若某条道路长约为，则它的实际长度约为　　． 3．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是．在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 4．把一块长与宽的比为的长方形草坪，按的比例尺画在图纸上，图上的长方形周长是．这块长方形草坪的实际面积是多少平方米？ 考察题型二 成比例线段 1．下列各组的四条线段，，，是成比例线段的是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 2．已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这条新线段长不可能是　　 A．1 B．9 C．20 D．16 3．已知，，，是成比例线段，其中，，，则　　． 4．已知三条线段的长为，，，若添加一条线段能使这四条线段成比例，则添加的线段可以是　　． 考察题型三 比例中项 1．已知线段，，则，的比例中项线段等于　　． 2．已知a=4，b=9，c是，的比例中项，则c=　　． 考察题型四 比例的基本性质 1．已知线段、、、的长度满足等式，将它改写成比例式的形式，错误的是　　 A． B． C． D． 2．已知，，求．（结果写成最简整数比） 3．已知，，求的值． 【设“k”法】 4．若，则　　． 5．若，且，求． 6．已知：，则的值为　　． 7．已知，则的值为　　． 考察题型五 比例的其他性质 【合分比定理】 1．若，则的值为　　 A． B． C． D． 2．若，则等于　　 A． B． C． D． 3．已知点在线段上，且，则　　，　 　． 【等比定理】 4．若，则　　． 5．已知，那么的值为　　 A． B． C． D． 6．已知非零实数、、、、、满足，求的值． 7．设，，是的三条边，且，判断为何种三角形？并说明理由． 1．已知，，为非零实数，且，若，则等于　　 A．8 B．4 C．2 D．1 2．若，则图象一定经过第　　象限． 3．我们知道：选用同一长度单位量得两条线段，的长度分别是，，那么就说两条线段的比，如果把表示成比值，那么或．请完成以下问题： （1）四条线段，，，中，如果　　，那么这四条线段，，，叫做成比例线段． （2）已知，那么成立吗？请说明理由． （3）如果，求的值． 4．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．过点作直线与轴正半轴交于点，取线段、、，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，则＝　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1图上距离与实际距离 分层练习 考察题型一 比例尺 1．已知、两地相距，在地图上相距，则这张地图的比例尺为　　 A． B． C． D． 【详解】解：， 比例尺． 故本题选：． 2．在比例尺是的地图上，若某条道路长约为，则它的实际长度约为　　． 【详解】解：设它的实际长度约为， 则，解得：，． 故本题答案为：0.6． 3．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是．在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 【详解】解：设甲、乙两城高速公路实际距离， 由题意可得：，，解得：， 设高速公路在地图上图上距离为， 由题意可得：，，解得：． 答：这条公路的图上距离是． 4．把一块长与宽的比为的长方形草坪，按的比例尺画在图纸上，图上的长方形周长是．这块长方形草坪的实际面积是多少平方米？ 【详解】解：长与宽的比为，长方形周长是， 设长为，宽为， 可得：，解得：， 长，宽， 的比例尺， 长厘米米，宽厘米米， 块长方形草坪的实际面积平方米． 考察题型二 成比例线段 1．下列各组的四条线段，，，是成比例线段的是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【详解】解：、，故此选项不合题意； 、，故此选项不合题意； 、，故此选项不合题意； 、，故此选项符合题意． 故本题选：． 2．已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这条新线段长不可能是　　 A．1 B．9 C．20 D．16 【详解】解：、，这四条线段能成比例，故本选项不合题意； 、，这四条线段能成比例，故本选项不合题意； 、，这四条线段不能成比例，故本选项符合题意； 、，这四条线段能成比例，故本选项不合题意． 故本题选：． 3．已知，，，是成比例线段，其中，，，则　　． 【详解】解，，，是成比例线段， ，即，解得：． 故本题答案为：． 4．已知三条线段的长为，，，若添加一条线段能使这四条线段成比例，则添加的线段可以是　　． 【详解】解：设添加的线段长为， ①当，解得：； ②当，解得：； ③当，解得：； 综上，添加一条线段的长